Каковы средняя и максимальная мощности двигателя автомобиля при разгоне, если его масса составляет 1,0 тонну

Григорьевна

69

Для решения данной задачи о разгоне автомобиля, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, и \(t\) - время.

Сначала нам нужно найти ускорение автомобиля. Мы знаем, что автомобиль движется равноускоренно, и расстояние, которое он преодолевает, равно 50 метров. Уравнение для расстояния в равноускоренном движении выглядит следующим образом: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти ускорение, так как начальная скорость равна нулю, \(u = 0\). Получаем \(s = \frac{1}{2}at^2\). Подставляем известные значения: \(50 = \frac{1}{2}a \cdot 5^2\). Решаем эту уравнение и находим \(a = \frac{2 \cdot 50}{5^2} = \frac{200}{25} = 8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем использовать уравнение \(v = u + at\) для нахождения конечной скорости автомобиля. Начальная скорость равна нулю, \(u = 0\), поскольку автомобиль разгоняется с нуля. Подставляем \(a = 8 \, \text{м/с}^2\) и \(t = 5 \, \text{с}\), и получаем \(v = 0 + 8 \cdot 5 = 40 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем найти максимальную и среднюю мощности двигателя. Мощность (\(P\)) равна произведению силы (\(F\)) на скорость (\(v\)), где сила - это произведение массы (\(m\)) на ускорение (\(a\)). Итак, \(P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v\).

Масса автомобиля составляет 1,0 тонну, что равно 1000 кг. Подставляем значения и находим \(P_{\text{макс}} = 1000 \cdot 8 \cdot 40 = 320000 \, \text{Вт}\).

Средняя мощность (\(P_{\text{сред}}\)) может быть найдена, используя формулу \(P_{\text{сред}} = \frac{W}{t}\), где \(W\) - работа, которая определяется как произведение силы и пути (в нашем случае это расстояние). Подставляем значения и находим \(P_{\text{сред}} = \frac{1000 \cdot 8 \cdot 50}{5} = 80000 \, \text{Вт}\).

Итак, при разгоне автомобиля массой 1,0 тонну, его максимальная мощность составляет 320 000 Вт, а средняя мощность равна 80 000 Вт.