Каковы стороны треугольника АВС, если его периметр равен 16 см, а основание превышает боковую сторону на

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

66

два сантиметра?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать систему уравнений для периметра треугольника. Пусть боковая сторона треугольника равна \(x\) см, а основание - \(x + 2\) см. При этом, периметр треугольника равняется сумме длин всех его сторон, то есть:

\[2x + (x + 2) = 16\]

Раскроем скобки:

\[2x + x + 2 = 16\]

Соберем подобные слагаемые:

\[3x + 2 = 16\]

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[3x = 14\]

Далее разделим обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{{14}}{{3}}\]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна \(\frac{{14}}{{3}}\) см.

Чтобы найти длину основания, нужно прибавить 2 см к боковой стороне:

\[x + 2 = \frac{{14}}{{3}} + 2 = \frac{{20}}{{3}}\]

Таким образом, длина основания треугольника равна \(\frac{{20}}{{3}}\) см.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны \(\frac{{14}}{{3}}\) см, \(\frac{{14}}{{3}}\) см и \(\frac{{20}}{{3}}\) см.