Каковы величина внешнего сопротивления и сила тока во всех участках цепи, если падение напряжения на сопротивлении

Сердце_Огня

55

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы Кирхгофа, а именно закон Ома и правило суммы напряжений.

Первым делом мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока (I) в электрической цепи пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна величине сопротивления (R). Таким образом, мы можем записать уравнение для падения напряжения на сопротивлении (Vr) как:

\[Vr = I * R\]

Дано, что падение напряжения на сопротивлении (Vr) равно напряжению источника питания (V). Подставим это в уравнение:

\[V = I * R\]

Из этого уравнения мы можем выразить силу тока (I):

\[I = \frac{V}{R}\]

Теперь обратимся к правилу суммы напряжений, которое гласит, что сумма падений напряжений на всех элементах в замкнутом контуре должна быть равна напряжению подключенного источника питания. В нашей задаче падение напряжения на сопротивлении (Vr) равно напряжению источника питания (V). Таким образом, у нас есть только одно сопротивление в цепи, и оно будет равно внешнему сопротивлению (Rext).

Значит, падение напряжения на внешнем сопротивлении (Vr) равно напряжению источника питания (V), поэтому мы можем записать:

\[Vr = V\]

Теперь мы знаем, что падение напряжения на внешнем сопротивлении (Vr) равно напряжению источника питания (V), а также мы знаем, что падение напряжения на сопротивлении (Vr) равно I * R. Подставим полученное уравнение для падения напряжения на сопротивлении (Vr) в уравнение для падения напряжения на внешнем сопротивлении (Vr):

\[I * Rext = V\]

Теперь мы можем выразить величину внешнего сопротивления (Rext):

\[Rext = \frac{V}{I}\]

Из уравнения для силы тока (I = V / R) мы можем выразить силу тока (I) как:

\[I = \frac{V}{Rext}\]

Таким образом, величина внешнего сопротивления (Rext) будет равна \(\frac{V}{I}\), а сила тока (I) будет равна \(\frac{V}{Rext}\).

Надеюсь, это разъясняет задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!