Какой абсолютный показатель преломления стекла, если свет, проходящий из жидкости с показателем преломления

Звёздочка

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения света на границе раздела двух сред с их показателями преломления.

Запишем формулу закона Снеллиуса:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды (жидкости)
- \(\theta_1\) - угол падения света в первой среде
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла)
- \(\theta_2\) - угол преломления света во второй среде

В данной задаче интересует абсолютный показатель преломления стекла.
Условие говорит о том, что свет, проходящий из жидкости (с показателем преломления \(n_1 = 1.5\)), уменьшается в длине волны в 1.2 раза. Это можно интерпретировать как уменьшение угла падения света.

\(\theta_1\) и \(\theta_2\) будут равными, так как свет проходит через границу раздела под одним углом. Поэтому формулу закона Снеллиуса можно записать как:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta) = n_2 \cdot \sin(\theta)
\]

Где:
- \(n_1\) = 1.5 (показатель преломления жидкости)
- \(n_2\) - искомый абсолютный показатель преломления стекла
- \(\theta\) - угол падения и угол преломления света

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить.

\[
1.5 \cdot \sin(\theta) = n_2 \cdot \sin(\theta)
\]

Сокращаем на \(\sin(\theta)\):

\[
1.5 = n_2
\]

Ответ: Абсолютный показатель преломления стекла равен 1.5.