Какой азимут нужно выбрать, чтобы достичь следующих мест: а) Мыс Рас-Хафун полуострова Сомали с острова Мадагаскар?

Schavel

29

Азимут — это угол между направлением на север и направлением на какую-либо точку. Чтобы найти азимут, необходимо знать координаты начальной и конечной точек, а также провести расчеты на основе формул географии.

а) Для нахождения азимута между Мысом Рас-Хафун и островом Мадагаскаром, необходимо знать координаты этих двух мест. Давайте предположим, что координаты Мыса Рас-Хафун — 11° южной широты и 51° восточной долготы, а координаты острова Мадагаскар — 20° южной широты и 47° восточной долготы.

Используем формулу для вычисления азимута \( \theta \):

\[
\theta = \arctan \left( \frac{{\sin(\Delta \lambda) \cdot \cos(\phi_2)}}{{\cos(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) - \sin(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta \lambda)}} \right)
\]

где
\(\phi_1\) и \(\phi_2\) — широты начальной и конечной точек соответственно,
\(\Delta \lambda\) — разница в долготах.

Подставим значения:

\(\phi_1 = 11°\),
\(\phi_2 = 20°\),
\(\Delta \lambda = 47° - 51° = -4°\).

\(\theta = \arctan \left( \frac{{\sin(-4°) \cdot \cos(20°)}}{{\cos(11°) \cdot \sin(20°) - \sin(11°) \cdot \cos(20°) \cdot \cos(-4°)}} \right)\)

Продолжим вычисления:

\(\theta = \arctan \left( \frac{{-0,069756 \cdot 0,939693}}{c 0,984808 \cdot 0,342020 - (-0,173648) \cdot 0,939693 \cdot 0,997564}} \right)\)

\(\theta = \arctan \left( \frac{{-0,065427}}{0,980733 - (-0,163077)}} \right)\)

\(\theta = \arctan \left( \frac{{-0,065427}}{1,143810} \right)\)

\(\theta \approx -0,056718\)

Округлим значение до двух знаков после запятой:

\(\theta \approx -0,06\)

Таким образом, чтобы достичь острова Мадагаскар с Мыса Рас-Хафун, нужно выбрать азимут примерно -0,06.

б) Для вычисления азимута между двумя точками с заданными координатами, используем ту же формулу.

Давайте подставим значения:

\(\phi_1 = 30°\),
\(\phi_2 = 20°\),
\(\Delta \lambda = 40° - 30° = 10°\).

\(\theta = \arctan \left( \frac{{\sin(10°) \cdot \cos(20°)}}{{\cos(30°) \cdot \sin(20°) - \sin(30°) \cdot \cos(20°) \cdot \cos(10°)}} \right)\)

\(\theta = \arctan \left( \frac{{0,173648 \cdot 0,939693}}{{0,866025 \cdot 0,342020 - 0,500000 \cdot 0,939693 \cdot 0,984808}} \right)\)

\(\theta = \arctan \left( \frac{{0,163077}}{{0,298830 - 0,464978}} \right)\)

\(\theta = \arctan \left( \frac{{0,163077}}{{-0,166147}} \right)\)

\(\theta \approx -0,9828\)

Округлим значение до двух знаков после запятой:

\(\theta \approx -0,98\)

Таким образом, выбрав азимут примерно -0,98, можно достичь точки с координатами 20° южной широты и 30° восточной долготы из точки с координатами 30° южной широты и 40° западной долготы.