Какой будет цена на рынке для одного ластика, если государство решит не покупать их и известно, что функции спроса

Vintik_1115

40

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о спросе и предложении на рынке ластиков. Поскольку данные функции являются линейными, мы можем использовать формулы прямых и системы уравнений для нахождения цены на рынке для одного ластика.

Предположим, что цена на рынке для одного ластика равна \(p\), а количество приобретаемых и продаваемых ластиков равно \(x\).

Исходя из информации в задаче, у нас есть две пары значений: когда государство покупает 10 000 ластиков и их стоимость равна 150 000 рублей, и когда государство покупает 8000 ластиков и их стоимость составляет 112 000 рублей.

Мы можем использовать эти два набора данных для составления системы уравнений и нахождения цены \(p\). Давайте начнем:

Для первой ситуации, когда государство покупает 10 000 ластиков:
\[p \cdot 10,000 = 150,000\]

Для второй ситуации, когда государство покупает 8000 ластиков:
\[p \cdot 8,000 = 112,000\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можем разделить второе уравнение на 8:

\[p \cdot \frac{8,000}{8} = \frac{112,000}{8}\]
\[p \cdot 1,000 = 14,000\]
\[p = \frac{14,000}{1,000} = 14\]

Таким образом, получаем, что цена на рынке для одного ластика составляет 14 рублей.