Какой будет потенциал точки поля, в которой скорость шарика увеличится вдвое, если шарик с массой 20 мг и зарядом

Печенье

17

Для решения данной задачи, мы может воспользоваться законом сохранения энергии в электростатике.

Сначала нам необходимо найти потенциальную энергию шарика в начальной точке. Потенциальная энергия в электростатическом поле может быть выражена через заряд шарика $q$ и потенциал $V$ следующей формулой:

$$U=qV$$

Где $U$ - потенциальная энергия, $q$ - заряд шарика, $V$ - потенциал.

Так как начальная скорость шарика равна 0.20, то его кинетическая энергия также равна:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $m$ - масса шарика, $v$ - скорость шарика.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать равенство потенциальной и кинетической энергии:

$$U=K$$

$$qV=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно потенциала $V$. Подставим значения из условия:

$q=12\times {10}^{-9}$ Кл (12 нКл)

$m=20\times {10}^{-6}$ кг (20 мг)

$v=0.20$ м/с

$$V=\frac{\frac{1}{2}m{v}^2}{q}$$

Вычислим это значение:

$$V=\frac{\frac{1}{2}\times 20\times {10}^{-6}\times (0.20{)}^2}{12\times {10}^{-9}}$$

$$V=\frac{0.002\times 0.04}{0.000000012}$$

$$V=\frac{0.00008}{0.000000012}$$

$$V=6666.67В$$

Таким образом, потенциал точки поля, в которой скорость шарика увеличится вдвое, будет равен 6666.67 В.