Какой будет потенциал точки поля, в которой скорость шарика увеличится вдвое, если шарик с массой 20 мг и зарядом

Печенье

17

Для решения данной задачи, мы может воспользоваться законом сохранения энергии в электростатике.

Сначала нам необходимо найти потенциальную энергию шарика в начальной точке. Потенциальная энергия в электростатическом поле может быть выражена через заряд шарика \( q \) и потенциал \( V \) следующей формулой:

\[ U = qV \]

Где \( U \) - потенциальная энергия, \( q \) - заряд шарика, \( V \) - потенциал.

Так как начальная скорость шарика равна 0.20, то его кинетическая энергия также равна:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( m \) - масса шарика, \( v \) - скорость шарика.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать равенство потенциальной и кинетической энергии:

\[ U = K \]

\[ qV = \frac{1}{2}mv^2 \]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно потенциала \( V \). Подставим значения из условия:

\( q = 12 \times 10^{-9} \) Кл (12 нКл)

\( m = 20 \times 10^{-6} \) кг (20 мг)

\( v = 0.20 \) м/с

\[ V = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{q} \]

Вычислим это значение:

\[ V = \frac{\frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times (0.20)^2}{12 \times 10^{-9}} \]

\[ V = \frac{0.002 \times 0.04}{0.000000012} \]

\[ V = \frac{0.00008}{0.000000012} \]

\[ V = 6666.67 \, В \]

Таким образом, потенциал точки поля, в которой скорость шарика увеличится вдвое, будет равен 6666.67 В.