Какой будет раз в увеличении плотности газа, если он охладится с температуры t1 = 1150 °C до t2 = 200 °С в трубе

Magicheskiy_Vihr_4434

11

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:

P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Задача состоит в нахождении относительного изменения плотности газа, то есть \(\frac{P_2}{P_1}\).

Для начала, нам необходимо найти значения давления для каждой из температур газа.

По уравнению состояния идеального газа, мы можем записать:

\[\frac{P_1V_1}{nRT_1} = \frac{P_2V_2}{nRT_2}\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа при температурах \(T_1\) и \(T_2\) соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при этих температурах.

Учитывая, что у нас труба плавильной печи не меняет свой объем, \(V_1 = V_2\), и учитывая, что температуры даны в градусах Цельсия, а универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8.31 Дж/(моль·К), мы можем продолжить с решением задачи.

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Подставив значения температур в градусах Цельсия:

\[\frac{P_1}{1150 + 273} = \frac{P_2}{200 + 273}\]

\[\frac{P_1}{1423} = \frac{P_2}{473}\]

Далее, нам необходимо найти отношение давлений газа:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{473}{1423}\]

\[\frac{P_2}{P_1} \approx 0.3325\]

Таким образом, относительное изменение плотности газа составляет около 0.3325 или примерно 33.25%.