Какой будет ток в ветви, где сопротивление R3, если напряжения Е1=20, Е2=30, Е3=10, а сопротивления R1=10, R2=20, R3=5

Морозный_Король

52

Чтобы найти ток в ветви, где находится сопротивление \(R3\), мы можем использовать закон Ома и правило делителя напряжения.

1. Начнем с вычисления сопротивления эквивалентной цепи. У нас есть ряд параллельных сопротивлений \(R4\), \(R5\) и \(R6\), поэтому сначала найдем их эквивалентное сопротивление \(R_{456}\). Для параллельных сопротивлений можно использовать формулу: \(\frac{1}{R_{456}} = \frac{1}{R4} + \frac{1}{R5} + \frac{1}{R6}\). Подставим значения и посчитаем:

\[
\frac{1}{R_{456}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}
\]

Теперь найдем общее сопротивление цепи, добавив \(R_{456}\) к последовательному сопротивлению \(R3\):

\[
R_{eq} = R3 + R_{456} = 5 + \frac{20}{3} = \frac{35}{3}
\]

2. Теперь перейдем к правилу делителя напряжения. По этому правилу, напряжение на \(R3\) ( \(U_{R3}\) ) будет равно:

\[
U_{R3} = \frac{R3}{R_{eq}} \cdot (E1 + E2 + E3)
\]

Подставим значения:

\[
U_{R3} = \frac{5}{\frac{35}{3}} \cdot (20 + 30 + 10) = \frac{5}{\frac{35}{3}} \cdot 60
\]

3. Чтобы найти ток в ветви, где находится \(R3\), мы применяем опять закон Ома, используя найденное напряжение \(U_{R3}\) и значение \(R3\):

\[
I_{R3} = \frac{U_{R3}}{R3}
\]

Подставим значения:

\[
I_{R3} = \frac{\frac{5}{\frac{35}{3}} \cdot 60}{5}
\]

Теперь проделаем рассчеты:

\[
I_{R3} = \frac{5}{\frac{35}{3}} \cdot \frac{60}{5} = \frac{5 \cdot 3}{35} \cdot 12 = \frac{3}{7} \cdot 12 = \frac{36}{7} \approx 5,14
\]

Таким образом, ток в ветви, где находится сопротивление \(R3\), примерно равен 5,14 Ампер.