Какой была численность комиссий в парламенте после года, если каждый день парламент либо добавлял одного члена
Какой была численность комиссий в парламенте после года, если каждый день парламент либо добавлял одного члена в комиссию, либо исключал одного из комиссий, и ни одна из комиссий не изменила свой состав после года? Можно ли из этого утверждения сделать вывод, что год был високосный?
Константин 14
Данная задача может быть решена с использованием логики и анализа условия.Предположим, что изначально в парламенте было \(x\) комиссий. После года каждая комиссия либо добавляла одного члена, либо исключала одного. Если в конце года комиссии остались без изменений, это означает, что количество добавленных членов равно количеству исключенных.
Мы можем обозначить количество добавленных членов за \(a\) и количество исключенных членов за \(b\). Из условия задачи следует, что \(a = b\).
Так как каждая комиссия в среднем добавляет одного члена или исключает одного, то общее количество изменений количество добавленных исключенных членов в комиссиях. Поэтому общее количество изменений равно \(a + b\).
Так как \(a = b\), то общее количество изменений равно \(2a\).
Тогда общее количество изменений равно \(2a\). Но это также является общим количеством дней в году, потому что каждый день комиссии либо добавляли членов, либо исключали их.
Теперь, если год был високосным, то общее количество дней в году равно 366. Но, согласно нашему рассуждению, общее количество изменений в комиссиях также равно 366. Это означает, что год был високосным.
Если год не был високосным, то общее количество дней в году равно 365. И снова, согласно нашему рассуждению, общее количество изменений в комиссиях также равно 365. Это означает, что год не был високосным.
Таким образом, можно сделать вывод, что из данного утверждения можно сделать вывод о том, был ли год високосным или нет.