Какой численный масштаб карты, если расстояние между населёнными пунктами на местности составляет 9 км, а на карте

Shnur

69

Чтобы найти численный масштаб карты, мы можем использовать пропорцию между длиной населенных пунктов на местности и соответствующей этим пунктам длиной на карте.

Пусть пункты на местности представлены расстоянием \(x\) (в километрах), а расстояние на карте представлено длиной \(y\) (в сантиметрах). Тогда мы можем записать пропорцию:

\[\frac{x}{y} = \frac{9\,км}{10\,см}\]

Мы хотим найти численный масштаб карты, то есть отношение между расстоянием на местности и соответствующим этому расстоянию на карте. Поэтому нам нужно найти значение выражения \(\frac{x}{y}\).

Чтобы найти численный масштаб карты, мы можем преобразовать пропорцию следующим образом:

\[\frac{x}{y} = \frac{9\,км}{10\,см} \times \frac{1\,см}{100\,м} \times \frac{1000\,м}{1\,км}\]

Делая вычисления, мы получим:

\[\frac{x}{y} = \frac{9000}{1}\]

Таким образом, численный масштаб карты равен 9000. Это означает, что каждый километр на местности представлен 9000 сантиметрами на карте.

Обоснование: Мы использовали пропорцию, чтобы установить соотношение между расстоянием на местности и расстоянием на карте. Затем мы преобразовали единицы измерения, чтобы привести пропорцию к нужному нам виду. Решение основано на математическом принципе пропорциональности и правильном преобразовании единиц измерения.