Какой должен быть угол наклона плоского зеркала относительно горизонта, чтобы освещать дно вертикального колодца

Medvezhonok

7

Чтобы понять, какой должен быть угол наклона плоского зеркала, чтобы освещать дно вертикального колодца светом, отраженным от зеркала, мы можем использовать законы отражения света.

В данной задаче, свет должен попадать на дно колодца под определенным углом относительно горизонтальной поверхности зеркала. Давайте предположим, что мы используем луч света, и он падает на зеркало под углом ${\theta }_1$ относительно перпендикуляра к зеркалу (нормали).

По закону отражения света, угол падения равен углу отражения, поэтому свет будет отражаться под таким же углом ${\theta }_1$ относительно нормали, но в противоположную сторону. Обозначим этот угол как ${\theta }_2$.

Основываясь на геометрии отражения, мы можем провести перпендикуляр от точки падения света на зеркало до нижней точки зеркала, которая была бы под углом ${\theta }_2$ относительно горизонта. Поэтому, чтобы свет достигал дна колодца, нужно наклонить зеркало на угол, равный ${\theta }_2$, относительно горизонта.

Теперь давайте выясним, какие взаимосвязи углов ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$. Мы можем использовать свойство вертикальных углов и закон параллельных линий. Поскольку световой луч параллелен зеркалу до отражения, он будет образовывать с ним одинаковые углы.

Таким образом, ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$ являются вертикальными углами и равны. В конечном итоге, угол наклона плоского зеркала относительно горизонта должен быть равным углу падения света ${\theta }_1$.

Поэтому, чтобы освещать дно вертикального колодца светом, отраженным от зеркала, зеркало должно быть наклонено под углом ${\theta }_1$ относительно горизонтальной поверхности.