Какой должна быть масса сульфата калия и объем воды для приготовления раствора, содержащего 2,30 кг соли с массовой

Alisa

15

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Для начала, нам нужно найти массу сульфата калия и объем воды, необходимые для приготовления раствора с заданными параметрами.

Для того, чтобы решить эту задачу, мы используем следующие формулы:

1. Массовая доля ( \( w \) ) определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора:
\[ w = \frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса всего раствора}}}} \times 100\% \]

2. Масса сульфата калия ( \( m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4} \) ) можно выразить через массу всего раствора ( \( m_{\text{{раствора}}} \) ) и массовую долю соли ( \( w \) ):
\[ m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4} = w \times m_{\text{{раствора}}} \]

3. Объем воды ( \( V_{\text{{воды}}} \) ) определяется как разность массы всего раствора и растворенного вещества, деленная на плотность воды ( \( \rho_{\text{{воды}}} \) ):
\[ V_{\text{{воды}}} = \frac{{m_{\text{{раствора}}} - m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4}}}{{\rho_{\text{{воды}}}}} \]

Теперь давайте приступим к решению задачи.

Шаг 1: Определение массовой доли
Дано: массовая доля соли ( \( w = 3,20\% \) )
Масса всего раствора ( \( m_{\text{{раствора}}} = 2,30 \, \text{{кг}} \) )

Массовая доля вычисляется по формуле:
\[ w = \frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса всего раствора}}}} \times 100\% \]

Подставляем известные значения:
\[ 3,20\% = \frac{{m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4}}}{{2,30 \, \text{{кг}}}} \times 100\% \]

Теперь решим это уравнение относительно \( m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4} \):
\[ m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4} = 3,20\% \times 2,30 \, \text{{кг}} = 0,032 \times 2,30 \, \text{{кг}} = 0,0736 \, \text{{кг}} \]

Ответ: Масса сульфата калия должна быть примерно равна 0,0736 кг.

Шаг 2: Определение объема воды
Дано: плотность воды ( \( \rho_{\text{{воды}}} = 1 \, \text{{г/см}}^3 \) )

Объем воды можно найти по формуле:
\[ V_{\text{{воды}}} = \frac{{m_{\text{{раствора}}} - m_{\text{{к}}2\text{{SO}}_4}}}{{\rho_{\text{{воды}}}}} \]

Подставляем известные значения:
\[ V_{\text{{воды}}} = \frac{{2,30 \, \text{{кг}} - 0,0736 \, \text{{кг}}}}{{1 \, \text{{г/см}}^3}} \]

Однако, мы должны привести единицы измерения к одним. Поскольку плотность дана в г/см³, а масса в кг, нужно привести кг к г:
\[ V_{\text{{воды}}} = \frac{{2,30 \times 10^3 \, \text{{г}} - 0,0736 \, \text{{кг}}}}{{1 \, \text{{г/см}}^3}} \]

Теперь решим это выражение:
\[ V_{\text{{воды}}} = \frac{{2,30 \times 10^3 - 0,0736}}{{1 \, \text{{г/см}}^3}} = \frac{{2,2999}}{{1}} \, \text{{см}}^3 = 2299,9 \, \text{{см}}^3 \]

Ответ: Объем воды должен составлять примерно 2299,9 см³.

Теперь мы получили массу сульфата калия, около 0,0736 кг, и объем воды, около 2299,9 см³, необходимые для приготовления раствора с заданными параметрами.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!