Какой годичный параллакс у звезды Капелла, если видно, что большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

44

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу параллакса. Годичный параллакс (π) - это угловое смещение звезды на небесной сфере, которое возникает из-за движения Земли вокруг Солнца. Для нахождения годичного параллакса Капеллы (π), у нас уже есть измеренный угол 0,07".

Формула параллакса:

π = \(1"/d\),

где π - годичный параллакс,
" - угловая мера (доля угла),
d - расстояние от Земли до звезды (в парсеках).

Нам требуется выразить d в парсеках, чтобы найти годичный параллакс Капеллы. Так как большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, образует угол 0,07", мы можем использовать следующее соотношение:

d = \(\frac{1}{\tan(0,07")}\).

Остаётся только рассчитать d:

d = \(\frac{1}{\tan(0,07")} = \frac{1}{\tan(0,07/3600 \cdot \pi/180)} \approx 12,43\) парсека.

Таким образом, годичный параллакс звезды Капелла составляет примерно 12,43".