Какой из двух кораблей, Победа (координаты 30° с.ш. 130° з.д.) или Виктория (координаты 50° с.ш. 170° з.д.), придет

Сэр

70

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на сфере, так как земля является сферой. Данная формула называется гаверсинусной формулой.

Гаверсинусная формула:
\[d = 2R \cdot \arcsin \left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{{\phi_2 - \phi_1}}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{{\lambda_2 - \lambda_1}}{2}\right)}\right)\]

где:
\(d\) - расстояние между двумя точками на сфере,
\(R\) - радиус Земли (примем его за 6371 км),
\(\phi_1\) и \(\phi_2\) - широты точек,
\(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) - долготы точек.

Теперь, подставим значения координат кораблей и точки крушения в формулу и вычислим расстояние между кораблями и точкой крушения.

Для корабля "Победа":
\(\phi_1 = 30^\circ \) с.ш.,
\(\lambda_1 = 130^\circ \) з.д.

Для корабля "Виктория":
\(\phi_2 = 50^\circ \) с.ш.,
\(\lambda_2 = 170^\circ \) з.д.

Для точки крушения:
\(\phi_3 = 20^\circ \) с.ш.,
\(\lambda_3 = 140^\circ \) з.д.

Подставим все значения в формулу и выполним вычисления:

Для корабля "Победа":
\[d_1 = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin \left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{{50 - 30}}{2}\right) + \cos(30) \cdot \cos(50) \cdot \sin^2\left(\frac{{170 - 130}}{2}\right)}\right)\]
\[d_1 = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin \left(\sqrt{\sin^2(10) + \cos(30) \cdot \cos(50) \cdot \sin^2(20)}\right)\]
\[d_1 \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin(0,1736)\]
\[d_1 \approx 2 \cdot 6371 \cdot 0,174\]
\[d_1 \approx 2230 \, \text{км}\]

Для корабля "Виктория":
\[d_2 = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin \left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{{20 - 30}}{2}\right) + \cos(30) \cdot \cos(20) \cdot \sin^2\left(\frac{{140 - 130}}{2}\right)}\right)\]
\[d_2 = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin \left(\sqrt{\sin^2(-5) + \cos(30) \cdot \cos(20) \cdot \sin^2(5)}\right)\]
\[d_2 \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin(0,0875)\]
\[d_2 \approx 2 \cdot 6371 \cdot 0,089\]
\[d_2 \approx 1141 \, \text{км}\]

Из полученных результатов видно, что корабль "Победа" придет первым в район крушения, так как он находится ближе к данной точке, чем корабль "Виктория". Расстояние от корабля "Победа" до точки крушения составляет приблизительно 2230 км, в то время как расстояние от корабля "Виктория" составляет примерно 1141 км.