Какой из трех шаров имеет наибольшую плотность, если все они имеют равные массы?

Lizonka

29

Если все три шара имеют одинаковую массу, чтобы определить, какой из них имеет наибольшую плотность, мы должны знать их объемы. Плотность вычисляется как отношение массы к объему.

Допустим, первый шар имеет радиус \(r_1\), второй шар - радиус \(r_2\), а третий шар - радиус \(r_3\). Мы знаем, что все шары имеют одинаковую массу \(m\).

Объем шара может быть выражен формулой:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

Поскольку все шары имеют одинаковую массу, мы можем записать:
\[V_1 = V_2 = V_3\]

Плотность определяется как отношение массы к объему:
\[\text{Плотность} = \frac{m}{V}\]

Таким образом, чтобы узнать, какой из шаров имеет наибольшую плотность, нам нужно сравнить их объемы.

Если радиусы всех шаров одинаковы, то их объемы также будут одинаковыми. В этом случае все шары имеют одинаковую плотность.

Однако, если радиусы шаров различны, то мы должны вычислить их объемы, сравнить и выбрать шар с наибольшим объемом. Шар с наибольшим объемом будет иметь наибольшую плотность при равной массе для всех шаров.

Поэтому, чтобы однозначно ответить на вопрос, нам нужно знать значения радиусов всех трех шаров.