Какой объем CO2 необходимо растворить в 100 см3 раствора с концентрацией NaOH 40%, плотностью 1,4 г/см3, чтобы получить

Панда

11

Для решения данной задачи, нам потребуется подробно разобрать пошаговое решение. Дано: объем раствора \( V = 100 \, \text{см}^3 \), концентрация \( c_{\text{NaOH}} = 40 \% \), плотность \( \rho = 1.4 \, \text{г/см}^3 \), масса осадка \( m_{\text{NaHCO}_3} = 84 \, \text{г} \), и растворимость \( s_{\text{NaHCO}_3} = 10 \, \text{г/100 г воды} \).

1. Определяем количество вещества \( n_{\text{NaOH}} \), содержащееся в растворе:
\[ n_{\text{NaOH}} = c_{\text{NaOH}} \cdot V \]

2. Определяем массу \( m_{\text{NaOH}} \) NaOH в растворе:
\[ m_{\text{NaOH}} = n_{\text{NaOH}} \cdot M_{\text{NaOH}} \]

3. Определяем количество вещества \( n_{\text{NaHCO}_3} \), которое может раствориться в данном объеме раствора:
\[ n_{\text{NaHCO}_3} = \frac{m_{\text{NaHCO}_3}}{M_{\text{NaHCO}_3}} \]

4. Определяем массу вещества \( m_{\text{NaHCO}_3} \), которое может раствориться в данном объеме раствора:
\[ m_{\text{NaHCO}_3} = n_{\text{NaHCO}_3} \cdot M_{\text{NaHCO}_3} \]

5. Зная массу осадка, которую хотим получить, и массу вещества \( m_{\text{NaHCO}_3} \), которое может раствориться, находим количество вещества ионов \( \text{CO}_3^{2-} \), необходимых для образования этого осадка:
\[ n_{\text{CO}_3^{2-}} = \frac{m_{\text{NaHCO}_3}}{M_{\text{CO}_3^{2-}}} \]

6. Находим количество вещества \( n_{\text{CO}_2} \), которое можно получить из \( n_{\text{CO}_3^{2-}} \):
\[ n_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_3^{2-}} \]

7. Находим объем \( V_{\text{CO}_2} \) СО2, которое будет образовано:
\[ V_{\text{CO}_2} = \frac{n_{\text{CO}_2} \cdot R \cdot T}{P} \]

8. Приводим полученный объем \( V_{\text{CO}_2} \) к стандартным условиям (0°C и 1 атм):
\[ V_{\text{CO}_2} = \frac{V_{\text{CO}_2} \cdot P_{\text{ст}} \cdot T_{\text{ст}}}{P \cdot T} \]

9. Определяем массу \( m_{\text{CO}_2} \) СО2, которое будет образовано:
\[ m_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_2} \cdot M_{\text{CO}_2} \]

Итак, проведем все вычисления:

1. \( n_{\text{NaOH}} = 0.4 \cdot 100 = 40 \, \text{моль} \)

2. \( m_{\text{NaOH}} = 40 \cdot 40 = 1600 \, \text{г} \)

3. \( n_{\text{NaHCO}_3} = \frac{84}{84} = 1 \, \text{моль} \)

4. \( m_{\text{NaHCO}_3} = 1 \cdot 84 = 84 \, \text{г} \)

5. \( n_{\text{CO}_3^{2-}} = \frac{84}{60} = 1.4 \, \text{моль} \)

6. \( n_{\text{CO}_2} = 1.4 \, \text{моль} \)

7. \( V_{\text{CO}_2} = \frac{1.4 \cdot 0.082 \cdot 273}{1} \approx 31.5 \, \text{л} \)

8. \( V_{\text{CO}_2} = \frac{31.5 \cdot 1.013 \cdot 273}{1 \cdot 273} \approx 31.8 \, \text{л/ст} \)

9. \( m_{\text{CO}_2} = 1.4 \cdot 44 = 61.6 \, \text{г} \)

Таким образом, необходимо растворить примерно 60 г \( \text{CO}_2 \) в 100 см³ раствора, чтобы получить осадок массой 84 г \( \text{NaHCO}_3 \), при известной растворимости \( \text{NaHCO}_3 \) в этих условиях.