Какой объем должен иметь конденсатор, чтобы при его подключении к источнику напряжения 6 В его энергия была равна
Какой объем должен иметь конденсатор, чтобы при его подключении к источнику напряжения 6 В его энергия была равна энергии капли дождя со скоростью 19 м/с? Массу капли примем равной 0,1 г. Ответ дайте в микрофарадах и округлите до целых чисел.
Yasli_1988 58
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для энергии, связанной с конденсатором:\[E = \frac{1}{2}CV^2\]
где \(E\) - энергия, \(C\) - ёмкость конденсатора и \(V\) - напряжение.
Для начала, нужно найти энергию капли дождя. Энергия капли будет равна кинетической энергии, которая вычисляется по формуле:
\[E = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса капли, \(v\) - скорость капли. В данной задаче \(m = 0.1\) г (граммы) и \(v = 19\) м/с (метры в секунду).
Подставим значения в формулу:
\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (19)^2\]
Выполним вычисления:
\[E = 0.05 \cdot 361\]
\[E = 18.05 \, \text{Дж} \, (\text{джоулей})\]
Теперь мы можем использовать эту энергию для вычисления ёмкости конденсатора. Подставим значения энергии и напряжения в формулу для конденсатора:
\[18.05 = \frac{1}{2}C \cdot (6)^2\]
Выполним вычисления:
\[18.05 = 18C\]
\[C = \frac{18.05}{18}\]
\[C \approx 1 \, \text{мкФ} \, (\text{микрофарад})\]
Таким образом, объем конденсатора должен быть примерно равен 1 микрофараду для того, чтобы его энергия была равна энергии капли дождя со скоростью 19 м/с.