Какой объем газа в литрах был получен при реакции 3 г алюминия с 423.7 г воды, если результат округлен до одного знака

Kote_185

23

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество газа, выпущенного при реакции алюминия с водой. Для этого мы можем использовать концепцию водородного газа, образующегося при реакции алюминия с водой.

1. Сначала определим количество вещества алюминия (Al), приведенное в граммах. Молярная масса алюминия равна 27 г/моль. Поделим массу алюминия (3 г) на молярную массу, чтобы получить количество вещества алюминия в молях:

\[
n_{\text{Al}} = \frac{{3\, \text{г}}}{{27\, \text{г/моль}}} = 0.1111\, \text{моль}
\]

2. Затем определим количество вещества воды (H2O), также приведенное в граммах. Молярная масса воды равна 18 г/моль. Поделим массу воды (423.7 г) на молярную массу, чтобы получить количество вещества воды в молях:

\[
n_{\text{H2O}} = \frac{{423.7\, \text{г}}}{{18\, \text{г/моль}}} = 23.538\, \text{моль}
\]

3. Из уравнения реакции алюминия с водой (2 Al + 6 H2O -> 2 Al(OH)3 + 3 H2), мы видим, что на каждый моль алюминия образуется 3 моля водорода. Таким образом, количество вещества водорода (H2) будет равно:

\[
n_{\text{H2}} = 3 \cdot n_{\text{Al}} = 3 \cdot 0.1111\, \text{моль} = 0.3333\, \text{моль}
\]

4. Затем мы можем использовать уравнение состояния идеального газа PV = nRT, чтобы найти объем водорода при нормальных условиях (0°C и 1 атм). Значение газовой постоянной R равно 0.0821 л * атм / (моль * К). Объем (V) равен неизвестной величине, которую мы хотели бы определить.

\[
P \cdot V = n \cdot R \cdot T
\]

где:
P - давление (1 атм),
V - объем,
n - количество вещества (0.3333 моль),
R - газовая постоянная (0.0821 л * атм / (моль * К)),
T - температура (в Кельвинах).

5. Теперь мы можем решить уравнение, решив его относительно V:

\[
V = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{P}} = \frac{{0.3333\, \text{моль} \cdot 0.0821\, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 273.15\, \text{К}}}{{1\, \text{атм}}} \approx 74.21\, \text{л}
\]

6. Но этот объем газа получен при поглощении кипятком и реагирует с водой при 100°C (373.15 Кельвинов). Поскольку задача требует ответ в объеме при нормальных условиях, нам нужно привести объем к нормальным условиям. При нормальных условиях температура равна 0°C (273.15 Кельвинов). Используем закон Бойля-Мариотта, чтобы перевести объем газа при 373.15 К в объем при 273.15 К:

\[
\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}
\]

где:
\(V_1\) - исходный объем (74.21 л),
\(T_1\) - исходная температура (373.15 К),
\(V_2\) - искомый объем при нормальных условиях,
\(T_2\) - искомая температура (273.15 К).

7. Теперь мы можем решить уравнение, решив его относительно \(V_2\):

\[
V_2 = \frac{{V_1 \cdot T_2}}{{T_1}} = \frac{{74.21\, \text{л} \cdot 273.15\, \text{К}}}{{373.15\, \text{К}}} \approx 54.07\, \text{л}
\]

Таким образом, объем газа, полученного при реакции, составляет около 54.1 литров (с округлением до одного знака после запятой) при нормальных условиях.