Какой объем имеют два сосуда, наполненные воздухом под давлением 800 кПа и 600 кПа, если их объемы составляют 3 л и

Светлый_Ангел

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов - закон Бойля, гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления в начальных и конечных состояниях газа, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальных и конечных состояниях соответственно.

Имея эту формулу, мы можем рассчитать объем газа во втором сосуде, при условии, что сосуды соединены:

\[P_{\text{соед.}} = P_1 = 800 \, \text{кПа}\]
\[V_{\text{соед.}} = V_1 + V_2 = 3 \, \text{л} + 5 \, \text{л} = 8 \, \text{л}\]
\[P_{2\text{соед.}} \cdot V_{\text{соед.}} = P_{\text{соед.}} \cdot V_1\]
\[P_{2\text{соед.}} = \frac{{P_{\text{соед.}} \cdot V_1}}{{V_{\text{соед.}}}}\]
\[P_{2\text{соед.}} = \frac{{800 \, \text{кПа} \cdot 3 \, \text{л}}}{{8 \, \text{л}}}\]
\[P_{2\text{соед.}} = 300 \, \text{кПа}\]

Таким образом, после соединения сосудов давление во втором сосуде будет равно 300 кПа. Чтобы найти объем в этом состоянии, мы можем использовать ту же формулу:

\[P_2 \cdot V_2 = P_{2\text{соед.}} \cdot V_{\text{соед.}}\]
\[V_2 = \frac{{P_{2\text{соед.}} \cdot V_{\text{соед.}}}}{{P_2}}\]
\[V_2 = \frac{{300 \, \text{кПа} \cdot 8 \, \text{л}}}{{600 \, \text{кПа}}}\]
\[V_2 = 4 \, \text{л}\]

Таким образом, после соединения объем второго сосуда будет равен 4 литрам.