Какой объем информации содержится в сообщении, записанном специальным устройством на космодроме, если оно регистрирует

Радио

68

Для начала рассмотрим, сколько информации содержится в записи каждого летательного аппарата. У нас есть 28 возможных вариантов (так как всего 28 аппаратов) и только 10 из них совершили посадку. Используя минимальное количество битов, мы можем использовать двоичное представление чисел для обозначения каждого аппарата.

Давайте выразим количество возможных вариантов в виде степени числа 2: \(2^5 = 32\). Так как у нас всего 28 аппаратов, то для представления каждого из них нам достаточно 5 битов (самое большое число, которое можно представить 5 битами, равно 31).

Теперь посчитаем количество информации, содержащейся в одном летательном аппарате. Мы используем 5 битов для каждого аппарата, что равно \(\frac{5}{8}\) байта (так как 1 байт содержит 8 битов).

Так как мы сделали запись для 10 аппаратов, чтобы получить общий объем информации, нам нужно умножить количество информации одного аппарата на количество аппаратов:

\[
\text{{Общий объем информации}} = \text{{Количество информации одного аппарата}} \times \text{{Количество аппаратов}}
\]

\[
\text{{Общий объем информации}} = \left(\frac{5}{8}\right) \times 10 = \frac{50}{8} = 6.25 \text{{ байт}}
\]

Таким образом, объем информации в сообщении, записанном специальным устройством на космодроме, составляет 6.25 байта.