Какой объем керосина нужно налить в одно из колен у-образной трубки, чтобы получить разность высот керосина и воды

Emiliya_9796

67

Для решения этой задачи нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Это означает, что разность давлений между верхней и нижней частями трубки равна весу воздуха, заключенного в колене.

Итак, чтобы найти объем керосина, необходимый для получения разности высот в 1 см, мы будем использовать следующий подход:

1. Рассчитаем вес воды, вытесненной нижней частью трубки при разности высот в 1 см. Это можно сделать, умножив разность плотностей воды и керосина на объем жидкости:

$$\text{масса воды}=\text{объем воды}\times \text{плотность воды}$$
$$\text{объем воды}=\text{разность высот}\times \text{площадь поперечного сечения трубки}$$

2. Затем рассчитаем вес воздуха, заключенного в верхней части трубки, как разность веса воды и веса керосина:

$$\text{масса керосина}=\text{масса воды}-\text{объем керосина}\times \text{плотность керосина}$$

3. Теперь мы можем найти объем керосина, используя формулу:

$$\text{объем керосина}=\frac{\text{масса воды}}{\text{плотность керосина}}-\frac{\text{масса воды}}{\text{плотность керосина}}$$

Давайте выполним все необходимые вычисления для данной задачи.

Мы знаем, что разность высот равна 1 см. Также плотность керосина составляет 0,8 г/см³, а плотность воды - 1 г/см³.

Площадь поперечного сечения трубки можно найти, используя формулу для площади круга:

$$\text{площадь поперечного сечения}=\pi \times (\text{радиус трубки}{)}^2$$

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать объем керосина. Я выполню все необходимые вычисления и предоставлю вам ответ.