Какой объем керосина нужно налить в одно из колен у-образной трубки, чтобы получить разность высот керосина и воды

Emiliya_9796

67

Для решения этой задачи нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Это означает, что разность давлений между верхней и нижней частями трубки равна весу воздуха, заключенного в колене.

Итак, чтобы найти объем керосина, необходимый для получения разности высот в 1 см, мы будем использовать следующий подход:

1. Рассчитаем вес воды, вытесненной нижней частью трубки при разности высот в 1 см. Это можно сделать, умножив разность плотностей воды и керосина на объем жидкости:

\[ \text{масса воды} = \text{объем воды} \times \text{плотность воды} \]
\[ \text{объем воды} = \text{разность высот} \times \text{площадь поперечного сечения трубки} \]

2. Затем рассчитаем вес воздуха, заключенного в верхней части трубки, как разность веса воды и веса керосина:

\[ \text{масса керосина} = \text{масса воды} - \text{объем керосина} \times \text{плотность керосина} \]

3. Теперь мы можем найти объем керосина, используя формулу:

\[ \text{объем керосина} = \frac{\text{масса воды}}{\text{плотность керосина}} - \frac{\text{масса воды}}{\text{плотность керосина}} \]

Давайте выполним все необходимые вычисления для данной задачи.

Мы знаем, что разность высот равна 1 см. Также плотность керосина составляет 0,8 г/см³, а плотность воды - 1 г/см³.

Площадь поперечного сечения трубки можно найти, используя формулу для площади круга:

\[ \text{площадь поперечного сечения} = \pi \times (\text{радиус трубки})^2 \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать объем керосина. Я выполню все необходимые вычисления и предоставлю вам ответ.