Какой объем метана, подогретого до высокой температуры, разлагается, образуя газовую смесь объемом 20,16 л и плотностью

Пылающий_Жар-птица

60

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Авогадро и понятие плотности газов.

Первым шагом найдем молекулярную массу метана (CH4). Молярная масса метана равна сумме масс атомов углерода (12 г/моль) и водорода (1 г/моль). Таким образом, молекулярная масса метана составляет 12 г/моль + 4 * 1 г/моль = 16 г/моль.

Затем мы можем найти количество вещества (в молях) метана, разлагающегося в реакции. Для этого мы используем уравнение идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа (необходимо для нахождения плотности), V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа. Нам даны объем газа (V = 20,16 л), плотность газа (0,2778 г/л) и изменение объема (уменьшение на 22,22%).

По плотности газа мы можем выразить его массу:

\[m = PV\]

где m - масса газа, P - давление газа и V - объем газа.

Плотность газа, выраженная через массу и объем, равна:

\[\rho = \frac{m}{V} = \frac{PV}{V} = P\]

Теперь, используя данную плотность газа (0,2778 г/л) и объем газовой смеси (20,16 л), мы можем найти давление газа:

\[P = 0,2778 \, \text{г/л} \times 20,16 \, \text{л} = 5,6 \, \text{г}\]

Следующим шагом является вычисление изменения объема газа после прохождения через никелевый катализатор. Объем уменьшается на 22,22%, что означает, что итоговый объем составляет 77,78% от исходного объема:

\[V_{\text{final}} = 77,78\% \times V_{\text{initial}} = 0,7778 \times 20,16 \, \text{л} = 15,67 \, \text{л}\]

Теперь, зная исходный объем (20,16 л) и конечный объем (15,67 л), мы можем найти отношение объемов:

\[\frac{V_{\text{final}}}{V_{\text{initial}}} = \frac{15,67 \, \text{л}}{20,16 \, \text{л}} = 0,7778\]

Чтобы узнать, как это отношение связано с количеством вещества, мы можем использовать закон Авогадро, который гласит, что равные объемы газов содержат равное количество молекул при одинаковых условиях (температура и давление).

Таким образом, отношение объемов также является отношением количества вещества:

\[\frac{n_{\text{final}}}{n_{\text{initial}}} = \frac{V_{\text{final}}}{V_{\text{initial}}} = 0,7778\]

Теперь мы знаем, что объем уменьшается на 22,22%, а это означает, что количество вещества также уменьшается на ту же величину.

Теперь возвращаемся к начальному объему метана и вычисляем количество вещества исходного метана:

\[n_{\text{initial}} = \frac{V_{\text{initial}}}{V_{\text{initial}} - V_{\text{final}}} \times n_{\text{final}} = \frac{20,16 \, \text{л}}{20,16 \, \text{л} - 15,67 \, \text{л}} \times 0,7778 = 4 \times 0,7778 = 3,11 \, \text{моль}\]

Теперь мы знаем количество вещества исходного метана (CH4).

Остается проверить, образуется ли бромная вода (HBrO3) в реакции. Чтобы это понять, рассмотрим балансную реакцию разложения метана:

\[CH4 \rightarrow 2H2 + C\]

Из данной реакции видно, что метан превращается в водород и углерод. В ней не упоминается бром, поэтому бромной воды (HBrO3) не образуется в конечной газовой смеси.

Таким образом, мы можем заключить, что образовался только водород и углерод.

Итак, объем метана, разложившегося подогнанной температурой, составляет 3,11 моль, при условии, что объем газовой смеси равен 20,16 л и уменьшается на 22,22% после прохождения через никелевый катализатор. В конечной газовой смеси не образуется бромная вода.