Какой объем метана (при н.у.) необходимо сжечь в зимний период, чтобы поддерживать однокомнатную квартиру теплой

Zagadochnyy_Sokrovische

42

Чтобы определить объем метана, необходимого для поддержания тепла в однокомнатной квартире в течение суток, мы должны знать теплоту сгорания метана и требуемую тепловую энергию для отопления.

Теплота сгорания метана (CH4) составляет приблизительно 55,5 МДж/моль.

Требуемая тепловая энергия для отопления в данной задаче составляет 140 МДж.

Теперь рассчитаем количество молей метана, необходимых для производства данного количества тепла.

\[
\text{Количество молей метана (мол)} = \frac{\text{Требуемая тепловая энергия (МДж)}}{\text{Теплота сгорания метана (МДж/моль)}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{Количество молей метана (мол)} = \frac{140 \, \text{МДж}}{55,5 \, \text{МДж/моль}}
\]

Вычислим:

\[
\text{Количество молей метана (мол)} \approx 2,52 \, \text{моль}
\]

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа, чтобы перевести количество молей метана в объем:

\[
pV = nRT
\]

В данной задаче нам известен объем (V) и количество молей (n), а также стандартные условия (нормальные условия, н.у.), при которых давление (p) и температура (T) равны 1 атм и 273 К соответственно.

Теперь рассчитаем объем метана:

\[
V = \frac{nRT}{p}
\]

Подставим значения:

\[
V = \frac{2,52 \, \text{моль} \times 0,0821 \, \text{атм} \times 273 \, \text{К}}{1 \, \text{атм}}
\]

Вычислим:

\[
V \approx 57,19 \, \text{л}
\]

Таким образом, чтобы поддерживать тепло в однокомнатной квартире в течение суток с учетом требуемой тепловой энергии 140 МДж и без учета потерь тепла, необходимо сжечь примерно 2,52 моль метана, что составляет около 57,19 литров.