Какой объем метана (при н.у.) необходимо сжечь в зимний период, чтобы поддерживать однокомнатную квартиру теплой

Zagadochnyy_Sokrovische

42

Чтобы определить объем метана, необходимого для поддержания тепла в однокомнатной квартире в течение суток, мы должны знать теплоту сгорания метана и требуемую тепловую энергию для отопления.

Теплота сгорания метана (CH4) составляет приблизительно 55,5 МДж/моль.

Требуемая тепловая энергия для отопления в данной задаче составляет 140 МДж.

Теперь рассчитаем количество молей метана, необходимых для производства данного количества тепла.

$$\text{Количество молей метана (мол)}=\frac{\text{Требуемая тепловая энергия (МДж)}}{\text{Теплота сгорания метана (МДж/моль)}}$$

Подставим значения:

$$\text{Количество молей метана (мол)}=\frac{140\text{МДж}}{55,5\text{МДж/моль}}$$

Вычислим:

$$\text{Количество молей метана (мол)}\approx 2,52\text{моль}$$

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа, чтобы перевести количество молей метана в объем:

$$pV=nRT$$

В данной задаче нам известен объем (V) и количество молей (n), а также стандартные условия (нормальные условия, н.у.), при которых давление (p) и температура (T) равны 1 атм и 273 К соответственно.

Теперь рассчитаем объем метана:

$$V=\frac{nRT}{p}$$

Подставим значения:

$$V=\frac{2,52\text{моль}\times 0,0821\text{атм}\times 273\text{К}}{1\text{атм}}$$

Вычислим:

$$V\approx 57,19\text{л}$$

Таким образом, чтобы поддерживать тепло в однокомнатной квартире в течение суток с учетом требуемой тепловой энергии 140 МДж и без учета потерь тепла, необходимо сжечь примерно 2,52 моль метана, что составляет около 57,19 литров.