Какой объем парафина расплавился при бросании в горячую воду, если образовалась плёнка с площадью поверхности

Vintik

23

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема расплавленного вещества, которая выглядит следующим образом:

\[V = S \cdot h\]

Где V - объем расплавленного вещества, S - площадь поверхности плёнки, h - толщина плёнки.

Так как в задаче дана площадь поверхности плёнки, нам нужно найти значение толщины плёнки h. Для этого мы можем использовать формулу плотности.

Плотность парафина обычно измеряется в г/см^3, и предположим, что в данной задаче она равна \(0.8 \, г/см^3\). Толщина плёнки будет зависеть от объема расплавленного парафина, который, в свою очередь, является неизвестным параметром.

Пусть \(V_{\text{{парафина}}}\) - объем расплавленного парафина, h - толщина плёнки, а S - площадь поверхности плёнки. Плотность парафина равна \(0.8 \, г/см^3\).

Тогда формула плотности будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{{m_{\text{{парафина}}}}}{{V_{\text{{парафина}}}}} = \text{{плотность парафина}}\]

Мы знаем, что масса парафина равна его плотности, умноженной на его объем:

\(m_{\text{{парафина}}} = \text{{плотность парафина}} \cdot V_{\text{{парафина}}}\)

Массу парафина можно найти, зная его плотность и объем. В данной задаче у нас нет информации о массе парафина, поэтому мы не можем использовать эту формулу напрямую.

Однако, мы знаем, что площадь поверхности плёнки равна \(S\). Площадь поверхности плёнки можно выразить через площадь основания парафина (которое в данной задаче предполагается равным площади поверхности плёнки) и его высоту:

\(S = S_{\text{{основания}}} = S_{\text{{парафина}}} = h \cdot S_{\text{{основания парафина}}}\)

Таким образом, \(V_{\text{{парафина}}}\) можно выразить через площадь поверхности плёнки и высоту следующим образом:

\(V_{\text{{парафина}}} = S \cdot h = h \cdot S_{\text{{основания парафина}}}\)

Мы знаем, что форма парафина обычно имеет форму цилиндра, поэтому площадь основания парафина можно выразить через его радиус:

\(S_{\text{{основания парафина}}} = \pi \cdot r^2\)

Теперь мы можем объединить все полученные соотношения:

\(V_{\text{{парафина}}} = h \cdot S_{\text{{основания парафина}}} = h \cdot \pi \cdot r^2\)

Следовательно, объем парафина можно выразить через его толщину и площадь поверхности плёнки:

\[V_{\text{{парафина}}} = S \cdot h = h \cdot \pi \cdot r^2\]

Мы можем использовать эту формулу для решения задачи, зная площадь поверхности плёнки и проведя подстановку значения плотности парафина.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у тебя возникают какие-либо вопросы, не стесняйся задавать.