Какой объем смеси кислорода и гелия с относительной плотностью в 10 раз больше, чем у водорода, потребуется

Krosha_6285

32

Давайте решим каждую задачу поочередно.

a) Для начала, рассчитаем массовое отношение веществ в угарном газе и двуокиси углерода. Поскольку угарный газ и двуокись углерода имеют относительную плотность в 18 раз больше, чем у водорода, то массовое отношение между ними будет тоже 18:1.

Объем угарного газа и двуокиси углерода составляет 20 дм³. Поскольку объем пропорционален количеству вещества, мы можем записать следующее:

\[\frac{{m_{\text{{угарный газ и двуокись углерода}}}}}{{m_{\text{{водород}}}}} = \frac{{\text{{относительная плотность угарного газа и двуокиси углерода}}}}{{\text{{относительная плотность водорода}}}} = \frac{{18}}{{1}}\]

где \(m\) обозначает массу.

Теперь нам нужно выразить массу угарного газа и двуокиси углерода через массу кислорода и гелия. Учитывая, что относительная плотность кислорода и гелия в 10 раз больше, чем у водорода, массовое отношение между ними будет 10:1. Таким образом, мы можем записать выражение для массы угарного газа и двуокиси углерода через массу кислорода и гелия:

\[\frac{{m_{\text{{угарный газ и двуокись углерода}}}}}{{m_{\text{{водород}}}}} = \frac{{m_{\text{{кислород и гелий}}}}}{{m_{\text{{водород}}}}} = \frac{{10}}{{1}}\]

Теперь мы можем объединить два уравнения и решить их относительно массы кислорода и гелия:

\[\frac{{18}}{{1}} = \frac{{10}}{{1}} \Rightarrow m_{\text{{угарный газ и двуокись углерода}}} = \frac{{18}}{{10}} \cdot m_{\text{{водород}}} = \frac{{9}}{{5}} \cdot m_{\text{{водород}}}\]

Таким образом, масса угарного газа и двуокиси углерода составляет \(\frac{{9}}{{5}}\) от массы водорода.

Далее, нам нужно найти массу смеси кислорода и гелия, которая требуется для сжигания 20 дм³ угарного газа и двуокиси углерода. Поскольку отношение объемов веществ также равно их отношению масс, мы можем записать следующее:

\[\frac{{m_{\text{{угарный газ и двуокись углерода}}}}}{{V_{\text{{угарный газ и двуокись углерода}}}}} = \frac{{m_{\text{{смесь кислород и гелий}}}}}{{V_{\text{{смесь кислород и гелий}}}}} = \frac{{m_{\text{{воздух}}}}}{{V_{\text{{воздух}}}}}\]

где \(V\) обозначает объем.

Мы знаем, что объем угарного газа и двуокиси углерода составляет 20 дм³. Поскольку смесь кислорода и гелия должна иметь такое же отношение масс к объему, как и воздух, мы можем записать:

\[\frac{{9}}{{5}} \cdot m_{\text{{водород}}} = \frac{{m_{\text{{смесь кислород и гелий}}}}}{{20}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы смеси кислорода и гелия:

\[m_{\text{{смесь кислород и гелий}}} = \frac{{9}}{{5}} \cdot m_{\text{{водород}}} \times 20\]

Таким образом, масса смеси кислорода и гелия, которая потребуется для сжигания 20 дм³ смеси угарного газа и двуокиси углерода, равна \(\frac{{9}}{{5}}\) умножить на массу водорода, умноженную на 20.

b) Аналогично, найдем массу смеси кислорода и гелия, которая потребуется для сжигания 30 дм³ смеси водорода и угарного газа. Учитывая, что относительная плотность угарного газа в 11 раз больше, чем у водорода, массовое отношение будет 11:1.

Мы уже знаем, что отношение массы кислорода и гелия к массе водорода равно 10:1. Теперь мы можем записать выражение для массы смеси кислорода и гелия через массу водорода и угарного газа:

\[\frac{{m_{\text{{кислород и гелий}}}}}{{m_{\text{{водород}}}}} = \frac{{m_{\text{{угарный газ}}}}}{{m_{\text{{водород}}}}} = \frac{{11}}{{1}}\]

Таким образом, масса смеси кислорода и гелия составляет 11 от массы угарного газа.

Нам осталось найти массу смеси кислорода и гелия, которая потребуется для сжигания 30 дм³ смеси водорода и угарного газа. Мы знаем, что объем угарного газа составляет 30 дм³. Используя отношение масс к объему, мы можем записать:

\[\frac{{11}}{{1}} \cdot m_{\text{{водород}}} = \frac{{m_{\text{{смесь кислород и гелий}}}}}{{30}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы смеси кислорода и гелия:

\[m_{\text{{смесь кислород и гелий}}} = \frac{{11}}{{1}} \cdot m_{\text{{водород}}} \times 30\]

Таким образом, масса смеси кислорода и гелия, которая потребуется для сжигания 30 дм³ смеси водорода и угарного газа, равна 11 умножить на массу водорода, умноженную на 30.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.