Какой объем водорода можно получить при пиролизе 20 л метана и сколько граммов сажи будет образовано?

Пушистый_Дракончик

1

Прежде чем начать решение задачи, давайте оговоримся о предположениях и условиях задачи. При пиролизе метана можно получить водород и сажу. Водород образуется в соотношении 1 моль водорода к 1 молю метана, а сажи образуется в эквивалентном количестве. Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1. Рассчитаем количество молей метана в 20 л. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молей, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в Кельвинах.

По условию задачи мы не знаем давление и температуру, но мы можем сказать, что количество молей газа останется одинаковым при постоянной температуре и давлении. Поэтому можем записать уравнение таким образом:

\[\frac{{n_1}}{{V_1}} = \frac{{n_2}}{{V_2}}\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - количество молей метана до и после пиролиза, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газов.

Обозначим \(n_1\) как количество молей метана до пиролиза и \(V_1\) как объем метана, то есть \(n_1 = \frac{{V_1}}{{22.4}}\) (так как 1 моль газа занимает 22.4 литра при нормальных условиях). Аналогично, пусть \(n_2\) и \(V_2\) - количество молей водорода и объем водорода соответственно.

Тогда условие для водорода будет:

\(\frac{{n_2}}{{V_2}} = \frac{{n_1}}{{V_1}} = \frac{{\frac{{V_1}}{{22.4}}}}{{V_1}} = \frac{{1}}{{22.4}}\)

Подставим известное значение объема метана \(V_1 = 20\) литров:

\(\frac{{n_2}}{{V_2}} = \frac{{1}}{{22.4}}\)

Таким образом, получаем, что объем водорода, образовавшийся при пиролизе 20 литров метана, равен:

\[V_2 = \frac{{20}}{{22.4}} \approx 0.8929\) литра (округляем до 4 десятичных знаков)

Ответ: При пиролизе 20 литров метана образуется примерно 0.8929 литра водорода.

2. Для расчета массы образовавшейся сажи воспользуемся молярной массой метана (\(CH_4\)) и сажи.

Молярная масса метана равна:

\([C] + 4[H] = 12.01 + 4 \times 1.01 = 16.05\) г/моль

Так как пиролиз метана выполняется без потерь массы, масса сажи будет равна массе потерянного метана. То есть:

Масса сажи = Молярная масса метана x Количество потерянных молей метана

Мы уже рассчитали количество потерянных молей метана в пункте 1, это \(n_2 = \frac{V_2}{22.4}\).

Подставим численные значения:

Масса сажи = 16.05 г/моль x \(\frac{V_2}{22.4}\) моль

Подставим значение объема водорода \(V_2 = 0.8929\) литра:

Масса сажи = 16.05 г/моль x \(\frac{0.8929}{22.4}\) моль

Вычисляем:

Масса сажи \(\approx 0.6393\) г

Ответ: При пиролизе 20 литров метана образуется примерно 0.8929 литра водорода и около 0.6393 грамма сажи.