Какой объем воды был использован для заполнения аквариума в кабинете биологии, если его масса составляет 5 кг и

Волк

49

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

На первом этапе мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им воды.

Обозначим объем воды, который был использован для заполнения аквариума, как \(V\). Вес аквариума равен его массе и обозначается как \(m\). Таким образом, всплывающая сила, действующая на аквариум, равна \(F\) и может быть выражена следующей формулой:

\[F = m \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь нам нужно найти объем воды, вытесненной аквариумом. Для этого мы можем использовать понятие давления, которое выражается формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь поверхности, на которую действует сила.

Зная, что аквариум оказывает давление на поверхность стола, мы можем выразить силу через давление и площадь:

\[F = P \cdot A\]

Теперь мы можем связать все эти величины и выразить объем воды, используя следующие формулы:

\[F = m \cdot g\]
\[F = P \cdot A\]

После подстановки и решения уравнений, получаем:

\[m \cdot g = P \cdot A\]
\[V = \frac{m \cdot g}{P}\]

Для начала, нам нужно найти площадь поверхности аквариума, чтобы затем вычислить давление. Площадь аквариума равна площади его дна, которая выражается формулой:

\[A = \text{Ширина} \times \text{Длина}\]

\[A = 0.2 \, \text{м} \times 0.6 \, \text{м}\]

\[A = 0.12 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем использовать эту площадь, чтобы вычислить давление, основываясь на указанных данных (масса аквариума равна 5 кг):

\[P = \frac{m \cdot g}{A}\]
\[P = \frac{5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.12 \, \text{м}^2}\]
\[P \approx 40.83 \, \text{Па}\]

Теперь, после того как мы нашли давление, мы можем вычислить объем воды, используя формулу:

\[V = \frac{m \cdot g}{P}\]
\[V = \frac{5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{40.83 \, \text{Па}}\]
\[V \approx 12.23 \, \text{м}^3\]

Таким образом, для заполнения аквариума использовалось примерно 12.23 метр кубических воды из Черного моря.