Какой объем воздуха содержится в резервуаре вместимостью 3 л при температуре -13°C и давлении 700 мм ртутного столба

Сладкая_Вишня

54

Для решения этой задачи используется уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
\(P\) - давление газа в Па,
\(V\) - объем газа в м^3,
\(n\) - количество вещества газа в молях,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31 \, \text{Дж} / \text{моль} \cdot \text{К}\)),
\(T\) - температура газа в Кельвинах.

Но прежде чем продолжить решение, необходимо привести заданные данные к необходимым единицам измерений. Давление в мм ртутного столба должно быть преобразовано в Па, а температура в градусах Цельсия - в Кельвины.

Перевод давления:
1 мм ртутного столба = 133,322 Па (приближенно)
Таким образом, давление в Па равно: \(700 \, \text{мм} \times 133,322 \, \text{Па/мм} = 93325,4 \, \text{Па}\)

Перевод температуры:
Температура в Кельвинах равна сумме 273,15 и значения в градусах Цельсия.
Таким образом, температура в Кельвинах равна: \(273,15 - 13 = 260,15 \, \text{K}\)

Теперь мы можем заменить полученные значения в уравнение состояния идеального газа и решить его относительно объема газа:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Подставляем значения:
\[V = \frac{{29 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \times 8,31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \times 260,15 \, \text{K}}}{{93325,4 \, \text{Па}}}\]

Теперь вычисляем объем газа:

\[V = \frac{{29 \times 10^{-3} \times 8,31 \times 260,15}}{{93325,4}} \approx 0,208 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздуха в резервуаре составляет примерно 0,208 литра.