Какой объем воздуха требуется для сгорания 20 кг бензина, содержащего 84,2% углерода и 15,8% водорода, если автомашина

Lisichka_2893

56

Первым шагом для решения данной задачи необходимо определить количество углерода и водорода, содержащихся в 20 кг бензина. Для этого мы можем использовать процентное содержание каждого элемента.

1. Количество углерода в 20 кг бензина (C):
\[20 \, \text{кг} \times 0.842 = 16.84 \, \text{кг углерода}\]

2. Количество водорода в 20 кг бензина (H):
\[20 \, \text{кг} \times 0.158 = 3.16 \, \text{кг водорода}\]

Зная количество углерода и водорода, мы можем определить количество молей каждого элемента с использованием молярной массы:
Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль
Молярная масса водорода (H) = 1 г/моль

3. Количество молей углерода (nC):
\[\frac{{16.84 \, \text{кг углерода}}}{{12 \, \text{г/моль}}} = 1.403 \, \text{моль углерода}\]

4. Количество молей водорода (nH):
\[\frac{{3.16 \, \text{кг водорода}}}{{1 \, \text{г/моль}}} = 3.16 \, \text{моль водорода}\]

Далее мы можем использовать соотношение между молью углерода и молью водорода в молекуле бензина. Из химической формулы бензина (C₈H₁₀), мы видим, что отношение между углеродом и водородом составляет 8:10 или 4:5.

5. Проверяем соотношение между количеством молей углерода и водорода:
\(\frac{{1.403 \, \text{моль углерода}}}{{3.16 \, \text{моль водорода}}} \approx \frac{4}{5}\)

Теперь, когда у нас есть соотношение между количеством молей углерода и водорода, мы можем рассчитать количество молей для остальных элементов.

6. Количество молей углерода (nC₂):
\(\frac{4}{5} \times \frac{3.16 \, \text{моль водорода}}{5 \, \text{моль углерода}} = 2.528 \, \text{моль углерода}\)

7. Количество молей водорода (nH₂):
\(\frac{4}{5} \times 3.16 \, \text{моль водорода} = 2.528 \, \text{моль водорода}\)

Из химической формулы бензина (C₈H₁₀) мы видим, что для каждой молекулы бензина требуется 5 молей кислорода (O₂) для полного сгорания.

8. Количество молей кислорода (nO₂):
\(2.528 \, \text{моль углерода} \times 5 \, \text{моль кислорода/моль углерода} = 12.64 \, \text{моль кислорода}\)

Теперь мы можем использовать уравнение реакции сгорания бензина:
\[2C₈H₁₀ + 25O₂ → 16CO₂ + 10H₂O\]

9. Мы видим, что каждые 2 молекулы бензина (C₈H₁₀) требуются 25 молекул кислорода (O₂) для полного сгорания, и их продукты реакции - 16 молекул CO₂ и 10 молекул H₂O.

10. Используя соотношение между количеством молей кислорода и бензина, мы можем рассчитать количество молей кислорода, требуемых для сгорания 2.528 молей бензина.
\(\frac{25 \, \text{моль кислорода}}{2 \, \text{моль бензина}} \times 2.528 \, \text{моль бензина} = 31.6 \, \text{моль кислорода}\)

11. Рассчитаем количество молей кислорода, требуемых для сгорания 20 кг бензина:
\(\frac{31.6 \, \text{моль кислорода}}{2.528 \, \text{моль бензина}} \times 20 \, \text{кг бензина} = 197.6 \, \text{моль кислорода}\)

Теперь, когда у нас есть количество молей каждого элемента (углерода, водорода и кислорода), мы можем определить количество молей воздуха (N₂), необходимого для полного сгорания бензина.

12. Количество молей воздуха (nN₂):
\(\frac{197.6 \, \text{моль кислорода}}{79 \, \text{моль кислорода/моль N₂}} = 2.504 \, \text{моль N₂}\)

13. Определяем объем воздуха (V) в стандартных условиях (нормальные условия температуры и давления):
\(\text{V} = \text{n} \times \text{Молярный объем газа (Vₐ)}\)

Где молярный объем газа (Vₐ) при нормальных условиях равен 22.4 л/моль.

14. Рассчитываем объем воздуха (V):
\(\text{V} = 2.504 \, \text{моль N₂} \times 22.4 \, \text{л/моль} = 56.1 \, \text{л}\)

Таким образом, для сгорания 20 кг бензина необходимо примерно 56.1 л воздуха.