Какой объем занимает средний размер фотографии после преобразования в формат с палитрой, содержащей 65536 цветов, если

Plamennyy_Zmey_6206

19

Для того, чтобы решить данную задачу, мы должны учесть, что исходная фотография имеет размер 12 мегабайт. Это означает, что объем информации, содержащейся в фотографии, составляет 12 мегабайт или 12 миллионов байтов.

Когда фотография преобразуется в формат с палитрой из 65536 цветов, каждый пиксель фотографии должен быть представлен значением из этой палитры. В исходной фотографии каждый пиксель обычно представлен тремя значениями цвета - красным, зеленым и синим. Однако, когда мы используем палитру, каждый пиксель будет представлен только одним значением, выбранным из 65536 возможных цветов.

Поскольку у нас есть 65536 возможных значений цвета, нам потребуется хранить информацию о пикселях с помощью 16 бит (по 2 байта). Каждый пиксель будет иметь размер 2 байта после преобразования в формат с палитрой.

Таким образом, чтобы определить объем фотографии после преобразования, нам нужно умножить количество пикселей на размер одного пикселя. Для этого мы сначала должны выяснить, сколько пикселей есть в исходной фотографии.

Чтобы узнать количество пикселей, мы можем поделить размер фотографии на размер одного пикселя. Размер одного пикселя составляет 2 байта (16 бит) как мы ранее установили. Помимо этого, мы должны перевести размер фотографии из мегабайтов в байты. В 1 мегабайте содержится 1 миллион байтов. Поэтому размер исходной фотографии составляет 12 миллионов байтов или \(12 \times 10^6\) байтов.

Таким образом, мы можем записать формулу для расчета количества пикселей \(n\) в исходной фотографии:

\[n = \frac{{12 \times 10^6}}{{2}}\]

Остается только выполнить расчет:

\[n = 6 \times 10^6\]

Теперь мы можем рассчитать размер преобразованной фотографии после преобразования в формат с палитрой. Для этого мы умножим количество пикселей \(n\) на размер одного пикселя, который составляет 2 байта.

Размер преобразованной фотографии \(S\) вычисляется следующим образом:

\[S = n \times 2\]

Подставив значение \(n\) из предыдущего расчета, мы можем вычислить размер преобразованной фотографии:

\[S = 6 \times 10^6 \times 2\]

Выполнив это вычисление, мы получим:

\[S = 12 \times 10^6\]

Таким образом, объем преобразованной фотографии составляет 12 мегабайт или 12 миллионов байтов, так как его размер не изменяется в результате преобразования.