Какой ожидаемый платеж должна произвести фирма банку, если банк решает, стоит ли выдавать ей кредит в размере
Какой ожидаемый платеж должна произвести фирма банку, если банк решает, стоит ли выдавать ей кредит в размере 10 млн рублей? Учитывая, что с вероятностью 20% фирма может обанкротиться и банк ничего не получит, с вероятностью 30% она вернет только половину занятых денег без процентов, а с вероятностью 50% полностью погасит долг с учетом 10% ставки по кредиту. Запишите ответ в виде многозначного числа (не в миллионах, не в тысячах, а в единицах).
Лия 56
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу ожидаемого значения:\[ X = P_1 \cdot X_1 + P_2 \cdot X_2 + P_3 \cdot X_3 \]
Где:
\( X \) - ожидаемый платеж в рублях,
\( P_1, P_2, P_3 \) - вероятности возможных исходов,
\( X_1, X_2, X_3 \) - соответствующие платежи в каждом из исходов.
Исходя из условия задачи, примем следующие значения:
\( P_1 = 0.2 \) (вероятность обанкротиться),
\( P_2 = 0.3 \) (вероятность вернуть половину без процентов),
\( P_3 = 0.5 \) (вероятность погасить долг с учетом 10% ставки).
\( X_1 = 0 \) (банк ничего не получит при обанкротившейся фирме),
\( X_2 = 5,000,000 \) (половина занятых денег без процентов),
\( X_3 = -10,500,000 \) (полностью погашение долга с учетом 10% ставки по кредиту).
Теперь мы можем произвести вычисления:
\[ X = 0.2 \cdot 0 + 0.3 \cdot 5,000,000 + 0.5 \cdot (-10,500,000) \]
\[ X = 0 + 1,500,000 - 5,250,000 \]
\[ X = -3,750,000 \]
Таким образом, ожидаемый платеж, который должна произвести фирма банку, составляет -3,750,000 рублей.