Какой период обращения у спутника, у которого большая полуось орбиты составляет 100 000 км? (с решением

Милашка

2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать следующую формулу для периода обращения спутника:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{a^3}{G M}}\]

где:
\(T\) - период обращения спутника,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение равно 3.14,
\(a\) - большая полуось орбиты спутника,
\(G\) - гравитационная постоянная, примерное значение равно \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \),
\(M\) - масса планеты, вокруг которой движется спутник.

В данном случае, нам не дана масса планеты, поэтому мы не сможем точно определить период обращения спутника. Однако, допустим, что мы знаем массу планеты и подставим значения в формулу, чтобы показать процесс решения.

Предположим, что масса планеты \(M\) равна 5.972 × 10^24 кг (масса Земли) и гравитационная постоянная \(G\) равна \(6.67 × 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\). Подставим эти значения в формулу и решим ее, приняв \(a = 100000 \, \text{км}\).

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{(100000 \cdot 1000)^3}{(6.67 × 10^{-11}) \cdot (5.972 × 10^{24})}}\]

Решим это выражение с помощью калькулятора или программы для математических вычислений.