Какой период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки равна 14 мкГн, а ёмкость

Николай_1825

53

Хорошо! Чтобы найти период собственных колебаний колебательного контура, нужно использовать формулу для периода колебаний \(T\), которая выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.

Вам дано, что индуктивность катушки \(L\) равна 14 мкГн, что можно записать в виде \(L = 14 \times 10^{-6}\) Гн, и ёмкость конденсатора \(C\) равна 900 пФ, что можно записать в виде \(C = 900 \times 10^{-12}\) Ф.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{(14 \times 10^{-6})(900 \times 10^{-12})}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[T = 2\pi\sqrt{12.6 \times 10^{-9}}\]

\[T = 2\pi \times 3.55 \times 10^{-5}\]

Округлим этот ответ до сотых:

\[T \approx 7.06 \times 10^{-5}\] (с округлением до сотых)

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет приблизительно \(7.06 \times 10^{-5}\) секунды.