Какой процент составляет относительная влажность воздуха, если известно, что при температуре +25 градусов Цельсия

Евгений

49

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления относительной влажности воздуха. Относительная влажность (в процентах) определяется как отношение содержащегося в воздухе количества водяного пара к наибольшему количеству водяного пара, которое может содержаться при данной температуре.

Для начала, нам нужно определить, сколько водяного пара может содержаться при температуре +25 градусов Цельсия. Для этого воспользуемся формулой Клаузиуса-Клапейрона:

\[pv = nRT\]

где
\(p\) - давление водяного пара,
\(v\) - объем воздуха,
\(n\) - количество вещества (количество молекул),
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - абсолютная температура.

Мы знаем, что содержится 10 грамм водяного пара в 1 кубическом метре воздуха при температуре +25 градусов Цельсия. Но нам нужно перевести это значение в количество молекул водяного пара. Для этого воспользуемся молярной массой воды и постоянной Авогадро.

Молярная масса воды равна приблизительно 18 г/моль. Таким образом, получаем:

\[n = \frac{m}{M}\]

где
\(m\) - масса водяного пара,
\(M\) - молярная масса воды.

Подставляя значения, получаем:

\[n = \frac{10}{18}\approx 0.556 \text{ моль}\]

Теперь мы можем найти давление водяного пара. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона может быть записано в следующей форме:

\[p = \frac{nRT}{v}\]

где
\(p\) - давление водяного пара,
\(v\) - объем воздуха,
\(n\) - количество молекул,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - абсолютная температура.

Объем воздуха равен 1 кубическому метру. Значение универсальной газовой постоянной \(R\) равно приблизительно \(8.314 \: \text{Дж/(моль·К)}\).

Пусть \(T\) будет равно 298 К (так как +25 градусов Цельсия равны 298 К).

Подставляем значения и решаем уравнение для давления водяного пара:

\[p = \frac{0.556 \cdot 8.314 \cdot 298}{1} \approx 1315 \: \text{Па}\]

Теперь, чтобы найти относительную влажность воздуха, нам нужно знать наибольшее количество водяного пара, которое может содержаться при данной температуре. Это называется насыщенным давлением водяного пара при данной температуре.

Для этого можно использовать таблицы с насыщенными давлениями пара воды при разных температурах или графики насыщенных давлений.

Допустим, что насыщенное давление водяного пара при температуре +25 градусов Цельсия равно 2500 Па.

Теперь мы можем вычислить относительную влажность воздуха:

\[\text{Относительная влажность} = \frac{p}{\text{Наибольшее количество водяного пара}} \times 100\%\]

Подставляем значения:

\[\text{Относительная влажность} = \frac{1315}{2500} \times 100\% \approx 52.6\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре +25 градусов Цельсия составляет около 52.6%.