Какой путь проходит автобус, начиная движение от остановки и увеличивая скорость с 4 м/с до 18 км/ч в течение

Магнитный_Ловец

69

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета пути, исходя из начальной скорости, конечной скорости и времени движения. Общий путь можно разделить на 3 части: движение с увеличением скорости, движение с постоянной скоростью и движение после остановки.

1) Движение с увеличением скорости:
Начальная скорость, \(v_0\), равна 4 м/с, конечная скорость, \(v\), равна 18 км/ч, что можно перевести в м/с, поделив на 3.6: \(v = \frac{18 \times 1000}{3600}\) м/секунда. Время движения, \(t_1\), составляет 4 секунды.

Путь, пройденный автобусом во время движения с увеличением скорости, можно рассчитать с помощью формулы:
\[s_1 = \frac{v_0 + v}{2} \times t_1\]

Подставляя известные значения, получим:
\[s_1 = \frac{4 + \frac{18 \times 1000}{3600}}{2} \times 4\]

Рассчитывая это выражение, мы найдем путь, пройденный автобусом за время ускорения.

2) Движение с постоянной скоростью:
После достижения конечной скорости автобус продолжает ехать с постоянной скоростью в течение 25 секунд. Для расчета пути, пройденного автобусом за это время, используем формулу:
\[s_2 = v \times t_2\]

Подставляя значение постоянной скорости автобуса и время движения, получим:
\[s_2 = \frac{18 \times 1000}{3600} \times 25\]

3) Движение после остановки:
После движения с постоянной скоростью автобус останавливается перед светофором и полностью останавливается в течение 8 секунд. Затем он продолжает движение с нулевой начальной скоростью. Для рассчета пути, пройденного автобусом во время остановки, используем формулу для равномерного прямолинейного движения:
\[s_3 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_3^2\]

В данном случае начальная скорость равна 0, ускорение, \(a\), равно \(-v_0/t_3\) (отрицательное значение, так как автобус тормозит), а время движения, \(t_3\), составляет 8 секунд.

Подставляя известные значения, получим:
\[s_3 = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-v_0}{t_3}\right) \cdot t_3^2\]

Итак, суммируя пути \(s_1\), \(s_2\) и \(s_3\), мы найдем общий пройденный путь автобуса. Вам осталось только выполнить необходимые вычисления. Удачи!