Какой радиус кривизны участка дороги, по которому автомобиль совершает поворот со скоростью 20 м/с и ускорением

Pechka

32

Чтобы найти радиус кривизны участка дороги, по которому автомобиль совершает поворот, мы можем использовать формулу радиуса кривизны, связывающую скорость и ускорение автомобиля.

Формула для радиуса кривизны (R) связывает скорость (v) и ускорение (a) следующим образом:

\[R = \frac{{v^2}}{{a}}\]

В данном случае, у нас заданы значения скорости (v = 20 м/с) и ускорения (a = 2 м/с\(^2\)). Подставим их в формулу:

\[R = \frac{{(20 \, \text{м/с})^2}}{{2 \, \text{м/с}^2}}\]

\[R = \frac{{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{2 \, \text{м/с}^2}}\]

Делая соответствующие вычисления, получаем:

\[R = 200 \, \text{м}\]

Таким образом, радиус кривизны участка дороги, по которому автомобиль совершает поворот со скоростью 20 м/с и ускорением 2 м/с\(^2\), равен 200 метров.