Какой состав смеси в массовых процентах, если при взаимодействии 8,2 г смеси карбонатов кальция и магния с избытком

Пятно_731

18

Данная задача состоит из нескольких шагов. Давайте решим ее по порядку.

Шаг 1: Найдем количество вещества карбонатов кальция и магния, соединенного в смеси. Для этого мы используем уравнение реакции между карбонатами и соляной кислотой:

\[CaCO_3 + MgCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + MgCl_2 + H_2O + CO_2\]

Из уравнения видно, что на каждый моль карбонатов кальция и магния образуется 1 моль углекислого газа (CO2).

Шаг 2: Найдем количество молей углекислого газа, которое образовалось при взаимодействии 8,2 г смеси карбонатов.

Для этого вспомним формулу расчета количества вещества:

\[n = \frac{m}{M}\]

где n - количество молей, m - масса вещества в граммах, M - молярная масса вещества в г/моль.

Молярные массы соединений: М(CaCO3) = 100,1 г/моль, М(MgCO3) = 84,3 г/моль.

Таким образом, масса карбонатов кальция и магния равна:

\[m = m(CaCO3) + m(MgCO3) = \frac{n(CaCO3) * M(CaCO3)}{n(CaCO3) + n(MgCO3)} + \frac{n(MgCO3) * M(MgCO3)}{n(CaCO3) + n(MgCO3)} = 8,2 г\]

Шаг 3: Найдем количество молей углекислого газа:

Так как на каждый моль карбонатов кальция и магния образуется 1 моль углекислого газа, то количество молей углекислого газа равно количеству молей карбонатов кальция и магния:

\[n = n(CaCO3) + n(MgCO3)\]

Шаг 4: Найдем объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.), используя уравнение состояния идеального газа:

\[V = n * V_m\]

где V - объем газа при н. у., n - количество молей газа, V_m - молярный объем газа при н. у. (22,4 л/моль).

Из условия задачи известен объем углекислого газа V = 2,116 л (н. у.), поэтому можем найти количество молей углекислого газа:

\[n = \frac{V}{V_m}\]

\[n = \frac{2,116 л}{22,4 л/моль} = 0,09448 моль\]

Шаг 5: Найдем количество молей карбонатов кальция и магния:

Так как на каждый моль карбонатов кальция и магния образуется 1 моль углекислого газа, то количество молей карбонатов равно количеству молей углекислого газа:

\[n(CaCO3) + n(MgCO3) = n = 0,09448 моль\]

Шаг 6: Найдем массовые проценты искомой смеси.

Массовые проценты смеси можно найти, разделив количество молей каждого карбоната на общее количество молей:

\[массовой \;процент(CaCO3) = \frac{n(CaCO3)}{n(CaCO3) + n(MgCO3)} * 100\%\]

\[массовой \;процент(MgCO3) = \frac{n(MgCO3)}{n(CaCO3) + n(MgCO3)} * 100\% \]

Подставим значения и найдем массовые проценты:

\[массовой \;процент(CaCO3) = \frac{0,09448 моль}{0,09448 моль + n(MgCO3)} * 100\%\]

\[массовой \;процент(MgCO3) = \frac{n(MgCO3)}{0,09448 моль + n(MgCO3)} * 100\% \]

Шаг 7: Найдем массовые проценты с использованием уравнений из шага 6.

Так как с помощью данной информации невозможно определить количество молей карбоната магния в смеси, мы не можем точно рассчитать массовые проценты каждого компонента смеси. Тем не менее, мы можем выразить массовой процент одного компонента через массовой процент другого компонента.

Допустим, мы хотим найти массовой процент карбоната кальция в смеси. Тогда можем выразить массовой процент магния через массовой процент кальция следующим образом:

\[массовой \;процент(MgCO3) = 100\% - массовой \;процент(CaCO3)\]

Шаг 8: Ответ.

Ответ на задачу будет выглядеть следующим образом: состав смеси в массовых процентах будет зависеть от массового процента карбоната кальция \(массовой \;процент(CaCO3)\) и может быть рассчитан по формуле из шага 7. Однако, точное значение массовых процентов карбоната кальция и магния зависит от количества молей каждого компонента в смеси, которое мы не можем определить на основе данной информации. Поэтому, для полного решения задачи не хватает дополнительных данных.