Какой ток проходит через диоды и какое напряжение на каждом диоде в схеме изображенной на рис. 1, если Uп = 5 В

Гоша

27

как Rпост?

Для решения задачи, нам понадобится знание основ электрических цепей и свойств диодов. Давайте начнём с общего описания схемы на рисунке 1.

В схеме изображено два диода, обозначенные символом ASCII с полупроводящей стрелкой, и резистор R. Задачей является определение тока, протекающего через диоды, напряжения на каждом диоде, дифференциального сопротивления (Rдиф) и сопротивления постоянному току (Rпост).

Для начала, определим направление тока в схеме. Положительное направление обозначим так, как показано на рисунке 1. Также, обратите внимание, что диоды имеют свою полярность - анод и катод. В данной схеме, анод первого диода подключен к источнику питания, а анод второго диода подключен к катоду первого диода.

Используя закон Ома, мы можем выразить ток через резистор R с помощью формулы:

\[I = \frac{U_{\text{п}}}{R}\]

Где I - ток в цепи, Uп - напряжение источника питания, и R - сопротивление резистора R.

Теперь рассмотрим поведение диодов в цепи. Диоды - это полупроводниковые приборы, которые пропускают ток только в одном направлении. Приближенно, мы можем считать, что напряжение на диодах равно Uвх, то есть 0,2 В.

Если ток протекает через первый диод, то появится напряжение Uвх на нём. Оставшаяся часть напряжения, равная Uп - Uвх, будет протекать через резистор R и второй диод.

Так как ток в обеих ветвях один и тот же, мы можем выразить его как I.

Теперь мы можем рассчитать ток, проходящий через первый диод. Обозначим его как I1. Он будет равен разности напряжений на диодах, деленной на сумму дифференциального сопротивления (Rдиф) и сопротивления постоянному току (Rпост):

\[I_1 = \frac{U_{\text{п}} - U_{\text{вх}}}{Rдиф + Rпост}\]

Аналогично, ток через второй диод (I2) будет равен разности напряжений на диодах, деленной на сумму дифференциального сопротивления (Rдиф) и сопротивления постоянному току (Rпост):

\[I_2 = \frac{U_{\text{вх}}}{Rдиф + Rпост}\]

Теперь, рассмотрим самый интересный аспект - определение напряжений на каждом диоде. Напряжение на первом диоде (U1) будет равно произведению I1 на дифференциальное сопротивление (Rдиф):

\[U_1 = I_1 \cdot Rдиф\]

А напряжение на втором диоде (U2) будет равно произведению I2 на дифференциальное сопротивление (Rдиф):

\[U_2 = I_2 \cdot Rдиф\]

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем начать вычисления.

Подставим известные значения в наши формулы:

Uп = 5 В
R = 1,6 кОм
Uвх = 0,2 В

Подставим это в формулу для I:

\[I = \frac{U_{\text{п}}}{R} = \frac{5}{1,6 \times 10^3} = 0,003125 \, \text{А} \]

Теперь подставим I и известные значения в формулы для I1 и I2:

\[I_1 = \frac{U_{\text{п}} - U_{\text{вх}}}{Rдиф + Rпост} = \frac{5 - 0,2}{Rдиф + Rпост}\]
\[I_2 = \frac{U_{\text{вх}}}{Rдиф + Rпост} = \frac{0,2}{Rдиф + Rпост}\]

Теперь можем посчитать I1 и I2:

\[I_1 = \frac{5 - 0,2}{Rдиф + Rпост} = \frac{4,8}{Rдиф + Rпост}\]
\[I_2 = \frac{0,2}{Rдиф + Rпост}\]

Из этих двух уравнений, мы можем получить систему уравнений и решить ее методом подстановки или методом Крамера:

\[
\begin{cases}
I_1 = \frac{4,8}{Rдиф + Rпост}\\
I_2 = \frac{0,2}{Rдиф + Rпост}
\end{cases}
\]

Таким образом, мы можем найти значения I1 и I2.

Далее, используем формулы для расчета напряжений на диодах:

\[U_1 = I_1 \cdot Rдиф\]
\[U_2 = I_2 \cdot Rдиф\]

Подставляем найденные значения I1 и I2 и вычисляем U1 и U2.

И, наконец, чтобы найти дифференциальное сопротивление (Rдиф) и сопротивление постоянному току (Rпост), необходимо знать дополнительные параметры диодов или соответствующие значения в задаче.

Таким образом, с учетом указанных расчетов и данных, полученных из условия задачи, мы сможем определить ток через диоды и напряжение на каждом диоде в данной схеме. Дифференциальное сопротивление и сопротивление постоянному току будут зависеть от конкретных параметров диодов, которые должны быть указаны в условии задачи.