Какой угол BDC, если известно, что на рисунке 164 АВ равно ВС, ∠ABD равен ∠CBE, ∠BAD равен ∠BCE, и ∠BEA равен 100°?

Космос

48

Давайте рассмотрим данную задачу и найдем угол BDC. Сначала давайте разберемся с данными фактами.

1. Из условия известно, что на рисунке 164 АВ равно ВС. Это означает, что отрезок ВС имеет одинаковую длину, что и отрезок АВ.

2. Также из условия известно, что ∠ABD равен ∠CBE. Это означает, что угол ABD равен углу CBE.

3. Кроме того, из условия известно, что ∠BAD равен ∠BCE. Это означает, что угол BAD равен углу BCE.

4. И, наконец, ∠BEA равен 100°.

Исходя из этих данных, давайте попробуем найти значения углов BDC.

Обратимся к треугольнику BCE. Угол B можно найти как разность между 180° и суммой углов CBE и BCE. Поскольку ∠ABD равен ∠CBE, а ∠BAD равен ∠BCE, мы можем заменить их:

Угол B = 180° - (∠CBE + ∠BCE)

Так как ∠ABD = ∠CBE и ∠BAD = ∠BCE, мы можем записать это как:

Угол B = 180° - (∠ABD + ∠BAD)

Теперь мы можем выразить угол B через известные данные:

Угол B = 180° - (∠ABD + ∠BAD) = 180° - (∠ABD + ∠BAD) = 180° - 100° = 80°

Значит, угол BDC равен 80°.