Какой угол MOF, если известно, что ∠MOP = 32°, а на рисунке 144 ∠POM = ∠KOE и ∠KOM = ∠EOF?

Tayson

1

Для решения данной задачи, давайте начнем с визуализации данной ситуации. У нас есть точка O, из которой мы провели отрезки(OP, OK, OE) к точкам P, K и E соответственно. Также известно, что угол MOP равен 32°.

Далее, по условию задачи, углы POM и KOE равны. Мы можем обозначить эти углы как x. Также известно, что углы KOM и EOF также равны. Мы обозначим их как y.

Если мы посмотрим на треугольник POM, то можем заметить, что сумма углов треугольника должна равняться 180°. Также, угол POM равен 144° по условию. Поэтому, оставшийся угол (угол MOF) можно найти, вычтя из 180° сумму углов POM и OMP.

У нас есть угол POM, равный 144°, и угол MOP, равный 32°. Давайте найдем угол OMP. Зная, что сумма углов треугольника должна быть 180°, мы можем вычесть из 180° углы MOP и POM, чтобы найти угол OMP.

\[
\text{OMP} = 180^\circ - \text{MOP} - \text{POM}
\]

\[
\text{OMP} = 180^\circ - 32^\circ - 144^\circ
\]

\[
\text{OMP} = 4^\circ
\]

Теперь мы можем найти угол MOF, вычтя из 180° сумму углов OMP и MOP.

\[
\text{MOF} = 180^\circ - \text{OMP} - \text{MOP}
\]

\[
\text{MOF} = 180^\circ - 4^\circ - 32^\circ
\]

\[
\text{MOF} = 144^\circ
\]

Итак, угол MOF равен 144°.