Какой угол параллелограмма ABCD является наименьшим, если диагональ AC образует с его сторонами углы в размере

Иван

56

Для решения этой задачи давайте воспользуемся основным свойством параллелограмма, а именно тем фактом, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Мы знаем, что диагональ AC образует углы в размере 46° и 13° с двумя сторонами параллелограмма.
Пусть угол A равен 46°, а угол C равен 13°.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, угол B равен 46°:
\[ \angle B = \angle A = 46° \]

Теперь мы знаем значения трех углов параллелограмма: углы A, B и C. Чтобы найти угол D, воспользуемся свойством, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°:
\[ \angle D = 180° - \angle C - \angle B = 180° - 13° - 46° = 121° \]

Итак, мы получили, что размер наименьшего угла параллелограмма ABCD равен 121° (угол D).

Важно заметить, что это решение основывается на предположении, что углы A и C находятся рядом с диагональю AC. Если эти углы находятся с другой стороны диагонали, то наименьшим углом будет угол B.