Какой угол виден при использовании дифракционной решётки с N = 500 штрихов на л = 1 мм и падающим на неё светом

Золотой_Ключ

56

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу дифракции для решеток:

\[sin(\theta) = m \cdot \lambda / d\]

где:
\(\theta\) - угол дифракции,
\(m\) - порядок главного максимума,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - расстояние между штрихами решетки.

В данной задаче, у нас известны следующие значения:
\(N = 500\) - количество штрихов на решетке,
\(\lambda = 1\) мм - длина волны света.

Расстояние между штрихами \(d\) можно найти, разделив длину решетки на количество штрихов:

\[d = \frac{1 \text{ мм}}{500} = 0.002 \text{ мм}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу дифракции и найти угол дифракции:

\[sin(\theta) = m \cdot \lambda / d\]

Поскольку в задаче нет информации о порядке главного максимума \(m\), мы не можем точно рассчитать угол дифракции. Однако можем привести общий расчёт для порядка \(m = 1\):

\[sin(\theta) = 1 \cdot \frac{1 \text{ мм}}{0.002 \text{ мм}} = 500\]

Теперь воспользуемся обратной тригонометрической функцией arcsin, чтобы найти значение угла:

\[\theta = arcsin(500)\]

Подставив это значение в калькулятор с обратными тригонометрическими функциями, получим окончательный ответ.

Обратите внимание, что для получения численного значения угла в градусах, необходимо перевести его из радиан в градусы, используя соотношение \(1 \text{ радиан} = \frac{180}{\pi} \text{ градусов}\).

Надеюсь, ответ полностью разъяснил данную задачу и помог понять, как решать подобные задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!