Какой угол является острым углом у полученной фигуры после сгибания равнобедренной трапеции по диагонали, если

Feya

15

Перед тем как ответить на вопрос, давайте вначале вспомним некоторые свойства равнобедренной трапеции.

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны равны. В данной задаче, если углы α и β равны 15° и 35° соответственно, то мы знаем, что это равнобедренная трапеция.

Теперь, когда у нас есть равнобедренная трапеция, давайте посмотрим на то, что происходит, когда мы её сгибаем по диагонали.

Когда мы сгибаем трапецию по диагонали, вершины оснований приходят друг к другу, образуя новую фигуру. Угол, который образуется при сгибании, называется острым углом.

Чтобы найти острый угол в полученной фигуре, нам необходимо знать углы оснований равнобедренной трапеции перед сгибанием.

В данной задаче у нас есть углы α и β, которые равны 15° и 35° соответственно. Для определения острого угла в полученной фигуре, нам нужно вычислить величину угла γ перед сгибанием.

Для этого мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В равнобедренной трапеции, у которой две стороны равны, углы при основаниях равны. Таким образом, у нас есть треугольник, у которого два угла β равны 35°. Следовательно, третий угол треугольника равен:
\[\gamma = 180° - 35° - 35° = 110°.\]

Таким образом, острый угол в полученной фигуре после сгибания равнобедренной трапеции по диагонали равен 110°.