Какой возраст принадлежит человеку, не входящему в эту группу из шести человек, если самому молодому 14 лет, самому

Babochka_1291

63

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о понятиях среднего, медианы и моды, а также умение проводить вычисления. Давайте начнем с определения каждого из этих понятий.

1. Средний возраст: это сумма всех возрастов, разделенная на количество людей в группе. В данном случае, чтобы найти средний возраст, мы будем складывать возрасты всех шести человек и делить на 6. Поскольку средний возраст составляет 20 лет, мы можем восстановить общую сумму возрастов всех шести человек.

2. Медиана: это значение, которое делит расположенные в порядке возрастания значения пополам. В данном случае, чтобы найти медиану, мы рассмотрим возраст самого среднего человека в группе, который занимает позицию посередине. Поскольку медиана составляет 21 год, мы можем сделать выводы о расположении возрастов остальных пятерых человек.

3. Мода: это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, мода равна 22 годам, что означает, что возраст 22 года встречается чаще всего среди шести человек.

Теперь проведем ряд вычислений для определения возраста человека, который не входит в эту группу из шести человек.

Пусть а – возраст человека, которого мы ищем.

Мы знаем, что самый молодой человек в группе 14 лет, а самый старший – 26 лет. Таким образом, возраст а должен быть в диапазоне от 14 до 26 лет.

Теперь восстановим возраст всех шести человек в группе. По среднему возрасту (20 лет) мы можем вычислить общую сумму возрастов всех шести человек:
\[6 \times 20 = 120\] лет.

Мы также знаем, что средний возраст является суммой возрастов, деленной на количество людей в группе. Таким образом, мы можем написать уравнение:
\[\frac{{14+а+20+20+22+26}}{6} = 20\] лет.

Решая это уравнение, мы можем найти значение а:
\[14+а+20+20+22+26 = 6 \times 20\] лет.

\[14+а+20+20+22+26 = 120\] лет.

Суммируя числа по обе стороны и перенося числа из левой части в правую, мы получаем:
\[14+а+20+20+22+26-14-20-20-22-26 = 120-14-20-20-22-26\] лет.

Упрощаем выражения:
\[а = 120-14-20-20-22-26\] лет.

Выполняем вычисления:
\[а = 18\] лет.

Таким образом, человеку, не входящему в эту группу из шести человек, должно быть 18 лет.