Какую функцию выбрать из представленных, чтобы она была четной? Варианты функций: y=x5−7x3 g(x)=12−7x y=x4+2x6. Какой

Vechnaya_Zima

3

Чтобы определить, какая из представленных функций является четной, мы должны проверить, удовлетворяют ли они условию симметрии относительно оси ординат (ось y).

Четная функция означает, что f(x) = f(-x) для любого значения x в области определения функции.

Первая функция y = x^5 - 7x^3 не является четной, поскольку разные степени x не удовлетворяют условию симметрии.

Функция g(x) = 12 - 7x также не является четной, так как она представляет собой линейную функцию без симметрии относительно оси ординат.

Однако, функция y = x^4 + 2x^6 является четной, так как каждый член имеет четную степень и удовлетворяет условию симметрии относительно оси ординат.

Теперь перейдем к определению области определения данной функции. Область определения - это множество значений x, для которых функция имеет смысл. Чтобы это определить, мы должны учесть все ограничения, такие как разрывы, логарифмы, корни и так далее.

В данном случае, у нас отсутствуют какие-либо ограничения, поэтому область определения функции y = x^4 + 2x^6 будет весь вещественный интервал, то есть d(y) = (-∞, +∞).

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как выбрать четную функцию из представленных вариантов и определить область определения данной функции.