Какую индукцию магнитного поля необходимо вычислить, чтобы в контуре с числом витков w=100 и активной длинной

Raduzhnyy_List

7

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит: ЭДС, индуцированная в контуре, равна производной от магнитного потока через контур по времени.

Первым шагом в решении задачи будет вычисление магнитного поля, необходимого для индукции заданной ЭДС. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления ЭДС в контуре:

\[ \varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt} \]

где \(\varepsilon\) - ЭДС, \(N\) - число витков контура, \(\Phi\) - магнитный поток через контур, \(t\) - время.

В задаче указано, что активная длина проводника \(l\) равна 60 мм, что соответствует 0,06 м, и число витков \(w\) равно 100. Мы также знаем, что электродвижущая сила (ЭДС) равна 4,8 В.

Теперь, чтобы найти магнитный поток, мы можем решить уравнение:

\[ \varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt} \]

Раскрывая производную, получаем:

\[ \varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt} = -N \Phi" \]

где \(\Phi"\) - изменение магнитного потока по времени.

Так как скорость перемещения контура \(v\) равна 1000 мм/сек, или 1 м/сек, активная длина проводника \(l\) равна 0,06 м и число витков \(w\) равно 100, мы можем переписать уравнение:

\[ 4,8 = -100 \cdot 0,06 \cdot 1 \cdot \Phi" \]

Теперь давайте найдем значение \(\Phi"\):

\[ \Phi" = \frac{4,8}{(-100) \cdot (0,06) \cdot (1)} \]

\[ \Phi" = -0,8 \, \text{Вб/сек} \]

Таким образом, магнитный поток меняется со скоростью -0,8 Вб/сек.

Относительно второй части вопроса о направлении ЭДС, существует правило Ленца, которое гласит: индуцированная ЭДС всегда направлена так, чтобы противостоять изменению магнитного потока.

В данной задаче, так как магнитный поток уменьшается со временем (его значение отрицательно), индуцированная ЭДС будет направлена таким образом, чтобы создать магнитное поле, противодействующее уменьшению магнитного потока. Следовательно, направление ЭДС будет противоположным направлению силы тока, который создает магнитное поле.

Надеюсь, это решение полностью объясняет задачу и помогает понять ее решение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.