Какую массу имеет пробковый шарик, снятый с глубины 1 метра под поверхностью воды? Шарик вынырнул, когда его отпустили
Какую массу имеет пробковый шарик, снятый с глубины 1 метра под поверхностью воды? Шарик вынырнул, когда его отпустили из-под воды
Svetlyachok 45
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Это означает, что шарик будет испытывать подъемную силу, равную весу воды, которая была вытеснена его объемом.Давайте проанализируем эту задачу более подробно. Представим, что шарик имеет объем \(V\) и массу \(m\). Если мы положим шарик под воду на глубину 1 метр, он будет испытывать давление со стороны воды, которое определяется глубиной погружения и плотностью воды.
Давление, действующее на шарик на глубине 1 метр, равно давлению воды на данной глубине и определяется выражением:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с\(^2\)), а \(h\) - глубина погружения (в данном случае 1 метр).
Теперь давайте рассмотрим подъемную силу, которую испытывает шарик в подводном положении. Подъемная сила равна весу вытесненной воды и вычисляется следующим образом:
\[F_{\text{подъемная}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]
Если шарик не погрузился полностью в воду, а только вынырнул на поверхность, значит, подъемная сила должна быть больше его собственного веса. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[F_{\text{подъемная}} > m \cdot g\]
Теперь, зная, что в данном случае подъемная сила равна весу шарика, можем записать:
\[\rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = m \cdot g\]
Отсюда можно выразить массу шарика:
\[m = \rho_{\text{воды}} \cdot V\]
Таким образом, чтобы найти массу шарика, нам нужно знать плотность воды и объем шарика. Объем шарика можно вычислить, зная его радиус \(r\) и используя формулу для объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]
Так что, чтобы полностью ответить на задачу, нам необходимо знать радиус пробкового шарика. Чтобы продолжить решение, пожалуйста, предоставьте радиус шарика.