Какую массу льда можно превратить в воду, используя выделившуюся при конденсации теплоту от 0,5 кг воды, которая

Belenkaya

19

Для решения этой задачи мы можем разделить процесс на несколько этапов:

1. Первый этап: нагревание воды до точки кипения.
Подсчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 0,5 кг воды с 100°C до точки кипения (100°C):
\(Q_1 = mc\Delta T\), где
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставив значения:
\(Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°C} \cdot (100 - 100)\)
\(Q_1 = 0 \, \text{Дж}\), так как изменение температуры равно нулю.

В результате этого этапа не выделяется никакой теплоты, так как температура не меняется.

2. Второй этап: плавление льда.
Теперь нужно превратить весь 0,5 кг льда при температуре 0°C в воду при той же температуре.
Для этого мы должны потратить теплоту плавления.
\(Q_2 = mL\), где
\(m\) - масса льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставив значения:
\(Q_2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{Дж/кг}\)
\(Q_2 = 165 \, \text{Дж}\).

Теперь у нас есть 0,5 кг воды при температуре 0°C.

3. Третий этап: охлаждение воды.
Теперь нужно охладить полученную воду от 0°C до 100°C.
Здесь нужно снова использовать формулу \(Q_1 = mc\Delta T\), но в данном случае \(\Delta T\) будет равно 100°C (температура повышается).

Подставив значения:
\(Q_3 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°C} \cdot (100 - 0)\)
\(Q_3 = 21 \, \text{кДж}\).

В результате этого этапа мы выделяем 21 кДж теплоты.

Итак, суммируя теплоты от каждого этапа, мы получаем общую выделившуюся при конденсации теплоту, которую можно использовать для превращения льда в воду:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\)
\(Q_{\text{общ}} = 0 \, \text{Дж} + 165 \, \text{Дж} + 21 \, \text{кДж}\)
\(Q_{\text{общ}} = 21,165 \, \text{кДж}\).

Таким образом, с использованием выделившейся теплоты от 0,5 кг воды можно превратить максимально 21,165 кг льда в воду.