Какую начальную температуру (t1) обозначим в калориметре, содержащем 100 г воды при 50 °С, если добавили 50 г воды

Шустрик

37

Пошаговое решение:

1. В данной задаче нам нужно определить начальную температуру (t1) в калориметре, содержащем 100 г воды при 50 °С, после добавления 50 г воды при неизвестной температуре.
2. Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
3. Используем формулу Q1 + Q2 = 0, где Q1 - количество тепла, переданного от воды калориметру, Q2 - количество тепла, переданного от вновь добавленной воды калориметру.
4. Количество тепла, переданного от воды калориметру, можно рассчитать по формуле Q1 = m1 * c1 * (t1 - t), где m1 - масса воды в калориметре, c1 - удельная теплоемкость воды, t1 - начальная температура воды, t - температура смеси.
Подставим известные данные: m1 = 100 г, c1 = 4.186 Дж/(г*°C), t = 50 °С.
5. Количество тепла, переданного от вновь добавленной воды калориметру, можно рассчитать по формуле Q2 = m2 * c2 * (t2 - t), где m2 - масса вновь добавленной воды, c2 - удельная теплоемкость воды, t2 - температура вновь добавленной воды.
В данной задаче нам неизвестны значения m2 и t2, поэтому мы не сможем точно рассчитать Q2.
6. Однако, по закону сохранения энергии количество тепла, переданное калориметру, должно быть равно нулю. То есть, Q1 + Q2 = 0.
7. Подставим Q1 = m1 * c1 * (t1 - t) и Q2 = m2 * c2 * (t2 - t) в уравнение Q1 + Q2 = 0 и решим его относительно t1.
Получим: m1 * c1 * (t1 - t) + m2 * c2 * (t2 - t) = 0.
Раскрыв скобки и перенеся все, кроме t1, на другую сторону уравнения, получим: t1 = (m2 * c2 * t2 + m1 * c1 * t) / (m1 * c1 + m2 * c2).
8. Подставим известные данные: m1 = 100 г, c1 = 4.186 Дж/(г*°C), t = 50 °С, m2 = 50 г. Удельную теплоемкость воды c2 примем равной c1, так как предполагаем, что это та же вещество.
Получим: t1 = (50 г * 4.186 Дж/(г*°C) * t2 + 100 г * 4.186 Дж/(г*°C) * 50 °С) / (100 г * 4.186 Дж/(г*°C) + 50 г * 4.186 Дж/(г*°C)).
9. Подставим значения и рассчитаем t1.